Enunciado

A hélice de um avião gira a 1900   r e v / m i n .

a) Calcule a velocidade angular da hélice em r a d / s .

b) Quantos segundos a hélice leva para girar a 35 ° ?

Passo 1

Fala, galerinha! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular (a) a velocidade angular da hélice, que gira a 1900   r e v / m i n , e (b) o tempo que ela leva para girar 35 ° .

Então, o que nós vamos fazer é transformar as revoluções por minuto em radianos por segundo. Depois, vamos calcular o tempo t para percorrer a distância Δ θ , usando a equação:

ω = Δ θ t

Onde ω é a velocidade angular. Vamos lá!

Passo 2

Na letra a ) precisamos determinar quanto equivale uma revolução em radianos e quantos segundos é um minuto. Bom, uma revolução consiste em uma volta completa, sendo assim:

1 r e v = 2 π r a d

E quanto ao minuto? Essa é fácil né! Um minuto equivale a 60 segundos. Então, é só trocar esses valores no valor da velocidade angular fazendo:

1900 r e v m i n = 1900 2 π   r a d i a n o s 60   s e g u n d o s

E agora é só fazer as continhas e simplificar para obter:

ω = 1900 ⋅ 2 ⋅ π 60   r a d / s  

ω = 199   r a d / s

Passo 3

Para determinar o tempo necessário para percorrer uma distância angular de Δ θ = 35 ° vamos usar a fórmula da velocidade angular:

ω = Δ θ t

Mas devemos ter coerência nas unidades! Cuidado aqui! A angulação deve estar na mesma unidade da velocidade angular. Nesse caso está em radianos, então vamos transformar 35 ° em r a d :

35 ° ⋅ π 180 ° = 0,611 r a d

Passo 4

Agora sim podemos determinar o tempo! Usando a fórmula que comentei ali no passo anterior, temos:

t = Δ θ ω

E substituindo os valores, obtemos:

t = 0,611   r a d 199 r a d s

t = 3,1 × 10 - 3 s

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a )   199 r a d / s

b )   3,1 × 10 - 3 s

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