Enunciado

(Homens e elefantes fazendo snorkel) Quando uma pessoa faz snorkel, os pulmões estão conectados diretamente a atmosfera através do tubo de respiração e, portanto, se encontram a pressão atmosférica. Qual a diferença Δ p , em atmosferas, entre a pressão interna e a pressão da agua sobre o corpo do mergulhador se o comprimento do tubo de respiração é (a) 20   c m (situação normal) e (b) 4,0   m (situação provavelmente fatal)? No segundo caso, a diferença de pressão faz os vasos sanguíneos das paredes dos pulmões se romperem, enchendo os pulmões de sangue. Um elefante pode usar a tromba como tubo de respiração e nadar com os pulmões 4,0   m abaixo da superfície da agua porquê a membrana que envolve seus pulmões contem tecido conectivo que envolve e protege os vasos sanguíneos, impedindo que se rompam.

Passo 1

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Saca só, nesse exercício aqui, primeiro precisamos lembrar que a pressão no interior de um fluido varia com a profundidade da seguinte forma:

p =   p a t m + ρ × g × h

Sendo p a t m a pressão atmosférica.

Passo 2

Assim, com um tubo snorkel de comprimento h , a diferença entre a pressão do ar interno aos pulmões (diretamente conectados com a atmosfera através do tubo) e a pressão exercida pela coluna d’água sobre o mergulhador é dada por

p -   p a t m = ρ × g × h

Passo 3

  1. Quando h = 0,2   m , temos:

p - p a t m o s f é r i c a ≅   998 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 0,2   m × 1   a t m 1,01 × 10 5 P a = 0,019 a t m

Resposta

0,019 a t m

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