Enunciado

Isótopos radioativos muitas vezes entram no corpo através da corrente sanguínea. A sua disseminação pelo corpo pode ser monitorada pela detecção do surgimento da radiação em diversos órgãos. O I 131 , um emissor β - com uma meia vida de 8 d é um desses traçadores. Suponha que um cientista introduza uma amostra com uma atividade de 375 B q e observe-a espalhando-se pelos órgãos.

  1. Supondo que a amostra toda foi para a tireoide, qual será a taxa de decaimento dessa glândula 24 d (cerca de 3   1 / 2 semanas) depois?
  2. Se a taxa de decaimento na tireoide for medida 24 d depois e se obtenha o valor de 17 B q , que porcentagem do traçador foi para essa glândula?
  3. Que isótopo permanece depois que I - 131 decai?

Passo 1

Letra a)

O tempo de meia vida é 8 dias certo? Então em 24   d i a s teremos 3 meias vida, ok? O tempo de meia vida é o tempo necessário para que caia à metade a atividade. O tempo de duas meias vida, significa que a atividade cairá à quarta parte e se tivermos três meias vida, a atividade cairá à um oitavo da atividade inicial!

Então, se a taxa de decaimento inicial era de 375   B q , após 24 dias teremos um decaimento 8 x menor:

d N d t = 375 8 = 46,9 B q

Passo 2

Letra b)

A atividade é proporcional ao número de núcleos radioativos, certo? Então sabendo da atividade após o período de 24 dias (que acabamos de calcular) podemos achar o percentual fazendo a razão entre as atividades:

17 B q 46,9 B q = 0,362 = 36,2 %

Passo 3

Letra c)

O decaimento beta é quando temos a emissão de um elétron, certo? E sabemos que a carga do elétron é - 1 e sua massa é nula. Então a massa do núcleo produzido deve ser igual à massa do I 131 , ou seja, 131 . E a carga? Bom, o I 131 tem carga + 53 , e para a conta fechar (ou seja, emitir um elétron), temos que ter carga + 54 no núcleo produzido:

53 = - 1 + x ∴ x = 54

E a equação de decaimento fica assim:

I 53 131 → e - 1 0 + X e 54 131

Resposta

a )   46,9 B q

b )   36,2 %

c ) X e 54 131

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