Enunciado

Uma lâmpada pendurada no teto do vagão de um trem oscila com um período T 0 quando o trem está em repouso. O período será (ligue as colunas da esquerda com as da direita)

1. Maior que T 0 quando

2.Menor que T 0 quando

3.igual a T 0 quando

  1. O trem se move horizontalmente com velocidade constante
  2. O trem faz uma curva com módulo da velocidade constante
  3. O trem sobe um morro com módulo da velocidade constante
  4. O trem passa sobre a crista de um morro com o módulo da velocidade constante

Passo 1

Olá! Então, ele quer que a gente relacione esses 3 números com apenas 3 letras.

A lâmpada está dentro do vagão de um trem presa no teto e o trem está em repouso. A questão nos pede para relacionar 3 casos que as letras descrevem às mudanças no período que os números descrevem.

Vamos começar escrevendo a expressão para o período da lâmpada. Podemos entende-la como um pêndulo simples. Aí a gente descobre quais grandezas influenciam no seu período T .

Temos que a frequência angular do pêndulo é

w = g l

Sabendo que o período é dado por:

T = 2 π w

Ficamos com:

T = 2 π l g

E como podemos ver, o período é inversamente proporcional à raiz da constante de gravidade. Podemos abrir essa interpretação, e entender que o período do pêndulo vai depender das acelerações do sistema, que podem influenciar o movimento da lâmpada.

Com isso, podemos relacionar os três casos do enunciado às letras.

Passo 2

No caso 1, vemos uma nova força agindo sobre o sistema, a centrípeta, que permite que o vagão faça o movimento da curva. Essa força gera uma aceleração no teto, fazendo com que o período da lâmpada seja maior por causa da inércia.

Assim, o período será maior quando o trem faz uma curva com módulo da velocidade constante (letra B), pois quando o trem entra na curva, a lâmpada se deslocará mais para o lado de fora da curva.

Passo 3

No caso 2, temos uma força centrípeta também, para que o vagão passe pelo cume do morro. A aceleração centrípeta no cume do morro vai apontar para baixo. Deixando o vagão sob duas acelerações verticais par abaixo, a aceleração da gravidade e a aceleração centrípeta.

Isso faz com que a aceleração para baixo sob o pêndulo aumente, diminuindo o seu período. É o como se o efeito da gravidade sobre o pêndulo aumentasse.

Ou seja, o período será menor quando o trem passa pela crista do morro com módulo de velocidade constante (letra D), pois a aceleração do trem será para dentro do morro, que ao ser somado com a gravidade, faz com que o período fique menor (já que ele é inversamente proporcional ao efeito da gravidade).

Passo 4

E no caso 3, o período será igual quando o trem está com velocidade constante, ou seja, num movimento retilíneo uniforme (letra A).

Isso porque a aceleração sobre o sistema quando ele está em repouso e quando ele está em velocidade constante no movimento retilíneo é a mesma: somente a gravidade.

Resposta

1-B

2-D

3-A

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