Enunciado

Um laser de alta potência ( λ = 600 n m , diâmetro do feixe 12   c m ) é apontado para a Lua, a 3,8 × 10 5   k m de distância. O feixe diverge apenas por causa da difração. A posição angular da borda do disco central de difração (veja a Eq. 36-12) é dada por

s e n θ = 1,22 λ d ,

onde d é o diâmetro da abertura de saída do laser. Qual é o diâmetro do disco central de difração na superfície da Lua?

Passo 1

Os dados que o problema nos dá são:

R = 3,8 × 10 5 k m = 3,8 × 10 8 m

d = 12 × 10 - 2 m

λ = 600 × 10 - 9 m

Beleza?

Passo 2

Para pequenos ângulos, relembrando lá de difração, o diâmetro D do disco central de difração é:

D = 2 R s e n θ

Mas sabemos que s e n θ = 1,22 λ d , então o diâmetro D fica:

D = 2 R 1,22 λ d

Ok até aqui?

Passo 3

Agora que temos uma expressão para o diâmetro, vamos resgatar os valores que o problema nos dá lá do passo 1 e substituir na expressão para D   do passo 2:

D = 2.3,82 × 10 8 . 1,22.600 × 10 - 9 0,12 = 4,7 × 10 3 m = 4,7 k m

Resposta

4,7 k m

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