Enunciado

Um detector de luz (o olho humano) tem uma área de 2 x 10 6   m 2 e absorve 80 % da luz incidente, cujo comprimento de onda é 500 nm. O detector é colocado diante de uma fonte luminosa isotrópica, a 3,00 m da fonte. Se o detector absorve fótons à taxa de exatamente 4,000   s - 1 , qual é a potência da fonte?

Passo 1

A taxa de fótons que o olho humano absorve está relacionado com a taxa que os fótons são emitidos pela fonte luminosa, se por exemplo a fonte tem área A f o n t e   = 4 π r 2   m 2 o detector irá absorve uma taxa proporcional a sua área A a b s = 2.10 6   m 2 .

N a b s - - - - - A a b s . 80 %

N e m i - - - - - - 4 π r 2

N e m i = 4 π r 2 0,80 A a b s N a b s

O enunciado fala que a taxa de absorção de fótons é de N a b s = 4 , 000 f ó t o n s s .

N e m i = 4 π 3,00 2 0,80 2,00.10 - 6 4 , 000

N e m i = 2,83.10 8 f ó t o n s s

Passo 2

Para um único fóton a energia é E = h c λ = 1240   e V . n m 500 n m   = 2,48   e V

Assim a potência total vai ser proporcional á todos os fótons que chegam até nosso olho:

P e m i = N e m i E = 2,83.10 8 2,48 = 7,08.10 8 e V s

Convertendo para W   n ó s   t e r e m o s   P e m i = 7,08.10 8 e V s . W 0,625.10 19 e V = 1,1.10 - 10 W

Resposta

1,1.10 - 10 W

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