Enunciado

Luz com comprimento de onda de 600   n m é usada para iluminar duas placas de vidro com incidência normal. As placas têm 22   c m de comprimento, se encostam em uma extremidade e estão separadas na outra extremidade por um fio que tem raio igual a 0.025   m m . Quantas franjas brilhantes aparecem ao longo do comprimento total das placas?

Passo 1

OPA, fala a boa, para resolvermos essa questão, observe o diagrama abaixo:

Conseguimos notar que a luz refletida na superfície superior da placa inferior (onda 2 no diagrama) é deslocada de fase em relação à luz refletida na superfície inferior da placa superior (onda 1 no diagrama). Esta diferença de fase é a soma de uma mudança de fase de π (equivalente a uma diferença de caminho   λ 2 ) resultante de reflexão mais uma mudança de fase devido à distância adicional percorrida. Dito isto, vamos relacionar a distância extra percorrida pela onda 2 com a distãncia equivalente a mudança de fase por reflexão e à condição para interferência construitiva, olha só:

2 t + 1 2 λ =   λ ,   2 λ ,   3 λ …

2 t = 1 2 λ , 3 2 λ , 5 2 λ …

2 t = m + 1 2 λ (1)

Onde m = 0 ,   1 ,   2 … , 0   ≤ t   ≤ 2 r e λ é o comrpimento de onda da luz no ar, feito isto, vamos para a questão!

Passo 2

Resolvendo a equação (1) para m , temos:

m = 2 t λ - 1 2

Resolvendo para o valor mais alto de m , temos:

m m a x = i n t 2 ( 2 r ) λ - 1 2

m m a x = i n t 4 r λ - 1 2

Onde r é o raio do fio, substituindo as variáveis pelos valores numéricos, temos:

m m a x = i n t 4 ( 0.025   n m ) ( 600   n m ) - 1 2

m m a x = i n t 166.2

m m a x = 166

O número máximo de franjas brilhantes é m m a x +   1 (porque começamos contando em m = 0 ), logo:

N =   m m a x +   1

N = 167

PRONTO, resolvemos tudo, sussa demais, enfim, até a próximaaa.

Resposta

N = 167

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Transmissão em filmes finos. Na Fig. 35-42, a luz incide perpendicularmente em um filme fino de material 2 que está entre as placas (espessas) dos materiais 1 e 3. (Os raios foram desenhados com uma p
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