Enunciado

A luz do Sol no limite superior da atmosfera terrestre tem uma intensidade de 1,4   k W / m 2 .

(a) Supondo que a Terra (e a atmosfera) se comporta como um disco plano perpendicular aos raios solares e que toda a energia incidente é absorvida, calcule a força exercida sobre a Terra pela radiação.

(b) Compare essa força com a força exercida pela atração gravitacional do Sol.

Passo 1

Sabemos que I = 1,4 × 10 3 W / m 2 e que toda energia é absorvida, então p r = I / c .

Daí é só substituir:

p r = 1,4 × 10 3 3 × 10 8 = 4,66 × 10 - 6 P a

E sabemos que força é igual a pressão vezes a área, então a força é:

F r = P A = π R T 2 P

F r = π 6,37 × 10 6 2 . 4,66 × 10 - 6 = 600 × 10 6 N = 6 × 10 8 N

Passo 2

Agora vamos ver quanto a força gravitacional. A massa do sol, da terra e a distância entre eles são:

M s = 1,99 × 10 30 k g

M T = 5,98 × 10 24 k g

d = 1,5 × 10 11

Daí a força F g é:

F g = G M s M T d 2 = 6,67 × 10 - 11 . 1,99 × 10 30 . 5,98 × 10 24 1,5 × 10 11 2 = 35,27 × 10 21 N

Passo 3

E a razão entre essas duas forças é:

F r F g = 6 × 10 8 35,27 × 10 21 = 0,17 × 10 - 13

F g = 1,7 × 10 14 F r

Resposta

a ) 6 × 10 8 N

b ) F g = 1,7 × 10 14 F r

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