Enunciado

Uma máquina de Carnot cuja fonte fria está a 17 ° C   tem uma eficiência de 40 % . De quanto deve ser aumentada a temperatura da fonte quente para que a eficiência aumente para 50 % ?

Passo 1

Faala ae, beleza? Bora ver essa questãozinha aí.

Sabemos da fórmula da eficiência:

ε = 1 - T F T Q

E o enunciado já nos deu a temperatura da fonte fria T F = 17   ° C = 290   K e a eficiência ε = 40 % = 0,4 . Dessa forma:

0,40 = 1   - 290 T Q

Assim, a temperatura da fonte quente é:

290 T Q = 1 - 0,40

Como os dois valores dentro do módulo são positivos, podemos tirar o módulo:

290 T Q = 1 - 0,40

T Q = 290 0,6

T Q = 483 K

Passo 2

Se quisermos uma eficiência de 50 % para a mesma fonte fria, nossa fórmula ficaria:

0,50 = 1   - 290 T Q

290 T Q = 1 - 0,50

T Q = 580 K

Então, vimos que para 40 % de eficiência, T Q = 483   K e para uma eficiência de 50 % , T Q = 580   K . Portanto, para atingirmos essa eficiência de 50%, nossa temperatura deve subir:

580 - 483 = 97 K

Assim a temperatura deve aumentar 97 K . Beleza? Acabou! 😊

Resposta

97 K

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