Enunciado

À medida que você come um pacote de biscoitos de chocolate, observa que cada biscoito é um disco circular com um diâmetro de 8,50 0,02 cm e espessura de 0,050 0,005 cm. (a) Ache o volume médio de um biscoito e a incerteza no volume. (b) Ache a razão entre o diâmetro e a espessura e a incerteza nessa razão

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Calcule o volume e o diâmetro médios e a incerteza nessas quantidades.

Usando os valores extremos dos dados de entrada temos as variáveis maiores e menores ​​e delas obtemos a incerteza.

Passo 2

Letra a:

O volume de um disco de diâmetro d e espessura t é:

V = π ( d / 2 ) 2 t

O volume médio é:

V = π ( 8.50 c m / 2 ) 2 ( 0.050 c m ) = 2.837 c m 3

Mas a resposta deve ser expressa em dois algarismos significativos:

V = 2.8 c m 3

Podemos encontrar a incerteza no volume da seguinte maneira. O volume pode ser tão grande quanto:

V = π ( 8.52 c m / 2 ) 2 ( 0.055 c m ) = 3.1 c m 3

Que é 0.3 c m 3 menor que o valor médio.

A incerteza é ± 0.3 c m 3 e podemos expressar o volume como V = 2.8 ± 0.3 c m 3 .

Passo 3

Letra b:

A razão entre o diâmetro médio e a espessura média é 8.50 c m 0.050 c m = 170 . Tomando o

maior valor possível do diâmetro e a menor espessura possível, obtemos o maior valor possível para esta proporção:

8.52 c m 0.045 c m = 190

O menor valor possível da proporção é 8.48 0.055 = 150 . Assim a incerteza é ± 20 e escrevemos a razão como:

170 ± 20

Resposta

  1. V = 2.8 ± 0.3 c m 3 .
  2. 170 ± 20

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