Enunciado

Determine o módulo, a direção e o sentido dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes: (a) Ax = 8,60 cm, Ay = 5,20 cm; (b) Ax = 9,70 m, Ay = 2,45 m; (c) Ax = 7,75 km, Ay 2,70 km.

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado é bem direto.

Queremos determinar o módulo, a direção e o sentido dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes:

a A x   =   8,60   c m ,   A y   =   5,20   c m ;  

b A x   =   9,70   m ,   A y   =   2,45   m ;  

( c )   A x   =   7,75   k m ,   A y   2,70   k m

Para resolver isso, vamos usar A = A z 2 + A y 2 e tan ⁡ θ = A z A y para calcular a magnitude e direção de cada um dos vetores dados, respectivamente.

Passo 2

Letra a:

( - 8.60 c m ) 2 + ( 5.20 c m ) 2 = 10.0 c m

arctan ⁡ 5.20 - 8.60 = 148.8 ∘  (que é   180 ∘ - 31.2 ∘

Passo 3

Letra b:

( - 9.7 m ) 2 + ( - 2.45 m ) 2 = 10.0 m

a r c t a n ⁡ - 2.45 - 9.7 = 14 ∘ + 180 ∘ = 194 ∘

Passo 4

Letra c:

( 7.75 k m ) 2 + ( - 2.70 k m ) 2 = 8.21 k m

a r c t a n ⁡ - 2.7 7.75 = 340.8 ∘  (que é  360 ∘ - 19.2 ∘

Em cada caso, o ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo + x .

Resposta

  1. 10   c m   e 148.8 ∘
  2. 10   m   e 194 ∘
  3. 8,21   k m   e 340.8 ∘
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