Enunciado

Uma mesa uniforme de 90,0 N possui 3,6 m de comprimento, 1,0 m de altura e 1,2 m de largura. Um peso de 1500 N é colocado a 0,50 m de uma das extremidades da mesa, a uma distância de 0,60 m de cada uma das duas pernas nessa extremidade. Desenhe um diagrama do corpo livre para a mesa e ache a força que cada uma das quatro pernas exerce sobre o piso.

Passo 1

Fala aí, galerinha!

Nesse problema temos uma mesa uniforme de 90,0   N que possui 3,6   m de comprimento, 1,0   m de altura e 1,2   m de largura.

Um peso de 1500   N é colocado a 0,50   m de uma das extremidades da mesa, a uma distância de 0,60   m de cada uma das duas pernas nessa extremidade.

A partir dessa situação temos que desenhar um diagrama do corpo livre para a mesa e achar a força que cada uma das quatro pernas exerce sobre o piso.

Tem ideia de como fazemos isso?

Nós vamos aplicar a primeira e segunda condição de equilíbrio para a mesa.

Ilustrando a mesa e os pontos, temos que:

As pernas A e C estão separadas por 3,6   m . Deixe o peso ser colocado mais próximo

nas pernas C e D. Por simetria, A = B e C = D . Assim, temos que o diagrama de corpo livre é dado por:

Veja só!

Passo 2

Aplicando ∑ τ = 0 sobre extremidade direita.

Isso nos dá que:

2 A ⋅ 3,6 m = 90 N ⋅ 1,8 m + 1500 N ⋅ 0,50 m

E então:

A = 130 N = B

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos aplicar:

∑ F y = 0

Isso nos dá que:

A + B + C + D = 1590 N

Show!

Passo 4

Usando:

A = B = 130 N

E

C = D

Ficamos com:

130 N + 130 N + C + C = 1590 N

2 C = 1330 N

C = D = 6 65 N

Pela terceira lei do movimento de Newton, as forças A, B, C e D na mesa são da mesma magnitude que as forças que mesa exerce no chão.

E aí! o que achou? Responde Aí!

Resposta

A = B = 130 N

e

C = D = 6 65 N

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