Enunciado

A mola de DNA. Uma molécula de DNA, com sua estrutura helicoidal dupla, em algumas situações pode se comportar como uma mola. A medição da força exigida para esticar moléculas de DNA isoladas sob diversas condições pode oferecer informações sobre as propriedades biofísicas do DNA. Uma técnica para medir a força de alongamento utiliza uma pequena viga em balanço (ou cantiléver), que consiste em uma viga apoiada em uma extremidade e livre para se mover na outra, como um pequeno trampolim. A viga é construída de modo que obedeça à lei de Hooke — ou seja, o deslocamento de sua extremidade livre é proporcional à força aplicada a ela. Como diferentes vigas possuem diferentes constantes de força, sua resposta precisa primeiro ser calibrada aplicando uma força conhecida e determinando a deflexão resultante da viga. Depois, uma extremidade de uma molécula de DNA é presa à extremidade livre da viga, e a outra ponta da molécula é presa a uma pequena plataforma que pode ser movimentada para longe da viga, esticando o DNA. O DNA esticado puxa a viga, envergando ligeiramente a extremidade desta. A deflexão medida é, então, usada para determinar a força sobre a molécula de DNA.

81 . Durante o processo de calibragem, observa-se que a viga é envergada em 0,10   n m quando uma força de 3,0   p N é aplicada a ela. Que envergamento da viga corresponderia a uma força

de 6,0   p N ? ( a )   0,07   n m ; ( b )   0,14   n m ; ( c )   0,20   n m ; ( d )   0,40   n m .

Passo 1

Vem comigo que a gente leva essa juntos!

O text diz que a viga obedece a lei de Hooke, então a relação entre a força aplicada na viga e o deslocamento dela é da seguinte forma:

F = k x

Vamos analisar a situação então!

Passo 2

O enunciado diz que para uma força de F = 3   p N temos um deslocamento x = 0,1   n m , assim:

3 × 10 - 12   N = k ( 0,1 × 10 - 9   m )

⇒ k = 0,03   N / m

Passo 3

Agora para uma força F = 6   p N , temos o seguinte:

6 × 10 - 12   N = 0,03 x

⇒ x = 0,2 × 10 - 9   m = 0,2   n m

Então a alternativa correta é a letra ( c ) .

Resposta

c   0,20   n m

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