Lista de Exercícios Resolvidos de Força Elástica

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Temos dois blocos A e B dispostos em uma cunha presos entre si por um fio, enquanto o bloco A está preso ao chão por uma mola de constante elástica k , como mostrado na figura abaixo. Sabendo que suas massas são m a e m b , respectivamente e que o atrito é desprezível. Determine a deformação da mola e a força de tração no fio, sabendo que os blocos estão em repouso. Considere ainda os ângulos mostrados na figura como dados, e o módulo da aceleração da gravidade como g .

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Dois blocos A e B , de massa m e M respectivamente, estão apoiados em um plano inclinado sem atrito. Eles estão presos entre si por um fio, enquanto o bloco A é mantido em repouso por estar preso a parede por uma mola, tendo sua constante elástica igual a k . Determine O valor da força de tração no fio e o valor da deformação da mola.

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Para a verificação experimental das leis da Dinâmica, foi montado o sistema a seguir:

Nele, o atrito é desprezado, o fio e a aceleração são ideais. Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola “ultraleve” M está distendida de 5,0   c m . A constante elástica dessa mola é:

  1. 3,0   .   10 2   N / m
  2. 2,0   .   10 2   N / m
  3. 1,5   .   10 2   N / m
  4. 1,0   .   10 2   N / m
  5. 5,0   .   10 2   N / m

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O esquema apresenta um elevador que se movimenta sem atrito. Preso a seu teto, encontra-se um dinamômetro que sustenta em seu extremo inferior um bloco de ferro. O bloco pesa 20   N mas o dinamômetro marca 25   N . Considerando g = 10   m / s 2 , podemos afirmar que o elevador pode estar:

  1. Em repouso
  2. Descendo com velocidade constante
  3. Descendo em queda livre
  4. Descendo com movimento acelerado de aceleração de 2,5   m / s 2
  5. Subindo com movimento acelerado de aceleração de 2,5   m / s 2

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Um bloco de massa m é puxado por uma mola ideal em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal com aceleração constante de módulo a . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é μ . A elongação da mola é

(a) x = m a - μ g / k   ;

(b) x = μ m g / k     ;

(c) x = m a + μ g / k   ;

(d) x = - μ m g / k     ;

(e) x = m a / k

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1c) Na figura abaixo, está representado o gráfico de uma força variável unidimensional F x que atua sobre uma partícula de massa m = 1,0   k g . Entre as posições x 1 e x 3 , a força pode ser escrita como F x = k x - x 2 , e entre 0 e x 1 a força é constante - F 0 . Seja F 0 = 5,0   N , x 1 = 1,0   m , x 2 = 2,0   m e x 3 = 5,0   m . A partícula se movimenta no sentido positivo do eixo x e no instante que passa pelo ponto x = 0 sua velocidade é 5,0   m / s . Calcule a velocidade da partícula quando ela chega na posição x 3 . (Você deve incialmente encontrar k para fazer a questão!).

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Um bloco, apoiado sobre uma superfície horizontal com atrito não desprezível, está preso a uma das extremidades de uma mola (que tem sua outra extremidade presa à parede), e executa um movimento oscilatório. Na posição representada na Figura I, a mola está comprimida de uma distância x em relação ao seu comprimento natural. Em um instante posterior, ela encontra-se na posição representada na Figura II, com a mola distendida da mesma distância x . Em ambas as situações o bloco está se movendo para a direita, com velocidades respectivamente iguais a V → 1 e V → 2 . Sendo F → 1 e F → 2 as forças exercidas pela mola sobre o bloco nas situações I e II, respectivamente, é correto afirmar que:

a) F → 1 aponta para a direita, F → 2 aponta para a esquerda e V → 1 > V → 2

b) F → 1 aponta para a direita, F → 2 aponta para a esquerda e V → 1 = | V → 2 |

c) F → 1 e F → 2 apontam para a direita e V → 1 > | V → 2 |

d) F → 1 e F → 2 apontam para a esquerda e V → 1 = | V → 2 |

e) F → 1 aponta para a esquerda, F → 2 aponta para a direita e V → 1 > V → 2

f) F → 1 aponta para a esquerda, F → 2 aponta para a direita e V → 1 = | V → 2 |

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Forças de tração de 5.000   N são aplicadas às duas extremidades de uma barra de 5,0   m de comprimento com 10   c m de raio e um módulo de Young de 12,5 x 10 8   N / m 2 . Em consequência, a barra sofre um alongamento de aproximadamente:

a) 0,64 mm;

b) 0,14 mm;

c) 0,020 mm;

d) 0,040 mm;

e) 1,42 mm

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Um bloco de massa m está parado sobre uma superfície, preso a uma mola presa a uma parede, como mostrado na figura abaixo; A mola tem massa desprezível, constante de mola k e comprimento d quando não está comprimida. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o chão é μ s , e quando o bloco é colocado na posição 2 d , ele permanece em repouso na superfície. Espresse suas respostas em termos de m , k , d , e constantes fundamentais.

(a) Desenhe o diagrama de forças que agem no bloco quando ele está localizado na posição 2 d .

(b) Determine a força de atrito agindo sobre o bloco quando ele esta localizado na posição 2 d .

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Um bloco de massa M encontra-se no chão, preso a uma mola, que tem sua outra extremidade presa a uma parede vertical. O bloco é liberado quando a mola encontra-se distendida e segue um movimento horizontal. Sabendo que não há atrito entre o bloco e o chão, sobre o movimento do bloco é correto afirmar que:

(a) A velocidade do bloco é nula quando a aceleração é máxima.

(b) A velocidade do bloco nunca é nula.

(c) A aceleração do bloco nunca é nula.

(d) A velocidade e aceleração do bloco se anulam nos mesmos instantes.

(e) A velocidade do bloco é máxima nos pontos de inversão do movimento do bloco.

(f) A velocidade do bloco é nula no ponto em que a mola está no seu comprimento natural.

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Dois blocos A e B,de massas m A e m B , respectivamente, estão colocados um sobre o outro conforme a figura abaixo. O bloco A está ligado a uma mola de constante elástica k . A mola não está em posição de equilíbrio e sim está destendida de um valor X do seu valor de equilíbrio conforme a figura. Os coeficientes de atrito estático entre as superfícies do bloco B e o chão e entre as superfícies do bloco A e B são μ 1 e μ 2 , respectivamente.

(a) Desenhe o diagrama de forças que agem separadamente nos blocos A e B.

(b) Suponha que μ 1 < μ 2 , e que todo o sistema esteja em repouso.

i . Escreva as equações de movimento para o bloco A e a força de atrito entre o bloco A e B.

i i . Escreva as equações de movimento para o bloco B e as forças de atrito entre o bloco B e o chão.

i i i . Quais são os pares de ação e reação?

i v . Determine X , em função de k , μ 1 , μ 2 , g , m B e m A de modo que a força de atrito entre o bloco B e o chão seja máxima.

(c) Suponha que μ 1 > μ 2 , e que todo o sistema esteja em repouso. Determine X em função de k , μ 1 , μ 2 , g , m B e m A , de modo que a força de atrito entre o bloco B e o bloco A seja máxima.

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[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 3 E 4]

Um bloco de massa m = 5   k g é colocado sobre uma mola, de massa desprezível e constante elástica k = 5000   N / m , que possui a outra extremidade fixa em uma superfície horizontal. Na figura (A), a mola está comprimida de ∆ x 0 em relação a sua posição não deformada. A figura (B) mostra o sistema depois de ter sido liberado, com o bloco atingindo uma altura máxima H em relação à sua posição inicial [na figura (A)]. Considere g = 10   m / s 2

[QUESTÕES 3]

Suponha que o bloco desce suavemente sobre a mola, até atingir e permanecer em repouso na situação representada na figura (A). Qual o módulo, em c m , de ∆ x 0 ?

(a) 0,1   c m

(b) 0,5   c m

(c) 1,0   c m

(d) 2,5   c m

(e) 5,0   c m

(f) 10   c m

(g) 15   c m

(h) 25   c m

(i) 50   c m

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Um bloco de massa m que pode se movimentar sem atrito sobre uma superfície horizontal está preso por duas molas de constantes elásticas k 1 e k 2 , como é mostrado na figura para a situação em que ele se encontra em equilíbrio. Ao ser deslocado de uma distância + x e posteriormente liberado passam a atuar no bloco as forças F → 1 e F → 2 devido às molas. Indique qual das afirmações está correta em relação à força resultante que atuará no bloco.: ( ı ^ é o vetor unitário na direção horizontal OX):

(a) A força resultante será F → R = k 1 + k 2 x ı ^

(b) A força resultante será F → R = - k 2 - k 1 x ı ^

(c) A força resultante será F → R = ( k 1 k 2 ) / ( k 1 + k 2 ) x i ̂

(d) F → 1 + F → 2 = 0 →

(e) F → 1 - F → 2 = 0 →

(f) A força resultante será F → R = - k 1 + k 2 x ı ^

(g) A força resultante será F → R = - k 1 - k 2 x ı ^

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Temos uma definição, em particular, para a força da mola. Ela é dada por F m o l a = - k x , onde k é a constante de deformação da mola (específica para cada mola) e x   é a deformação da mola em m .

Mostramos um exemplo de um dinamômetro simples. Existem apenas duas forças atuando sobre o sistema que permanece em equilíbrio, são elas: a força peso e a força da mola.

Imaginemos que a massa desse corpo é de 2   k g e deforma a mola em 0,1   m . A constante de deformação da mola, é:

(a) 50   N / m

(b) 200   N / m

(c) 400   N / m

(d) 100   N / m

(e) 300   N / m

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Um corpo de 15   k g , em equilíbrio, está preso a uma das extremidades de uma mola presa verticalmente, cuja constante elástica é 200   N / m . Considerando g = 10   m / s ², qual será a deformação da mola?

(a) 1,3   m

(b) 0,15   m

(c) 20   m

(d) 0,75   m

(e) 15   m

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Dois blocos A e B, de massas MA = 3 kg e MB = 7 kg, estão apoiados sobre um plano horizontal sem atrito. Entre os corpos A e B, há uma mola ideal (1) de massa desprezível, e uma outra mola (2), idêntica a esta, se encontra presa ao outro lado do bloco de massa MB, como mostra a figura. Uma força F → constante horizontal é aplicada sobre a mola (2) puxando o conjunto para a direita de modo que os dois blocos se movem com a mesma aceleração. Sendo x 1 e x 2 as deformações das molas (1) e (2), respectivamente, é correto afirmar que:

  1. x 1 = 3 10 x 2
  2. x 1 = 2 x 2
  3. x 1 = x 2
  4. x 1 = 7 10 x 2
  5. x 1 = 0

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Em um bungee jumping, um elástico bastante comprido é amarrado aos pés de uma pessoa, que salta de uma plataforma e cai livremente até ser sustentado pelo elástico. Considere um elástico de tamanho L e constante de elasticidade k . Despreze a resistência do ar.

a) Desenhe um diagrama de forças que agem sobre a pessoa durante a queda;

b) Faça um gráfico da força resultante atuando na pessoa em função da distância à plataforma de salto;

c) Calcule a distância até a plataforma de salto em que a velocidade de queda é máxima;

d) Encontre a distância até a plataforma de salto em que a velocidade se anula.

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Uma bolinha pendurada na extremidade de uma mola vertical executa um movimento oscilatório. Na situação da figura, a mola encontra-se comprimida e a bolinha está subindo. Sendo F → a força da mola e P → a força peso aplicadas na bolinha, o único esquema que pode representar tais forças na situação descrita é:

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A figura abaixo mostra um sistema formado por um bloco (ou uma partícula) de massa m e uma mola de constante elástica k e comprimento de equilíbrio 3 d , ambos sob um plano inclinado que forma um ângulo θ com a horizontal. O bloco que não está conectado à mola, está inicialmente no ponto A e comprime a mola de uma distância d . No instante inicial t = 0 , o bloco é liberado e se movimenta ao longo do plano inclinado AE. Há atrito apenas no trecho plano BE (coeficiente de atrito cinético μ k e estático μ e ), a aceleração da gravidade é g e o bloco permanece em contato com a superfície durante o movimento AE.

(a) Indique esquematicamente na figura abaixo as forças que atuam no bloco no instante inicial.

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