Enunciado

a) Mostre que a energia dissipada por ciclo quando um corpo ferromagnético é submetido a ciclos de histerese é U = 4 V H c ' B r / μ 0 , onde V é o volume do corpo.

b) Mostre que se esse corpo é o núcleo de um transformador, a potência dissipada é P = 4 f V H c ' B r / μ 0 , onde f é a frequência da rede.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Para resolver esse problema temos que considerar um esboço de um ciclo de histerese:

Nesse esboço eu exagerei para mostrar para vocês que podemos calcular a área dentro da curva da histerese como se fosse um retângulo, assim,

∮ H   d B = 1 μ 0 ⋅ 4 ⋅ B r H c ' = 4 H c ' B r μ 0

Passo 2

A expressão para a energia dissipada por ciclo é apresentada na equação 25.72 do livro:

U = V ∮ H   d B

Com isso, chegamos exatamente na expressão pedida pelo exercício:

U = 4 V H c ' B r μ 0

Passo 3

A potência dissipada por ciclo será a energia dissipada divindade pelo período T do ciclo:

P = U T

Como f = 1 / T , segue que

P = f U

Portanto,

P = 4 f V H c ' B r μ 0

E assim fechamos o problema, foi tranquilinho, né?

Resposta

Demonstração.

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A Figura 25.8 mostra dois blocos imantados de Alnico V, ambos com volume de 250c m 3 . Utilizando a aproximação de dipolo para a interação entre os dois blocos, calcule a força de atração entre eles.
Calcule o torque de um bloco imantado de Alnico V com volume de 1000c m 3 , submetido a um campo magnético de 0,100T perpendicular ao seu dipolo.
Calcule a magnetização de um bloco imantado de Alnico V.
Um bloco de Alnico V imantado, cujo volume é 100c m 3 , está submetido a um campo magnético alinhado com o eixo z e apresentado um gradiente ∂ B z / ∂ z = 3,0T / m . Qual é a força que o bloco sentirá