Enunciado

Nadando durante uma tempestade. A Fig. 26-30 mostra um nadador a uma distância D = 35,0 m de um relâmpago , com uma corrente i = 78 k A , que atinge a água. A água tem uma resistividade de 30 Ω m , a largura do nadador ao longo de uma reta que passa pelo ponto em que caiu o raio é 0,70 m e a resistência do corpo do nadador nessa direção é 4,00 k Ω . Suponha que a corrente e espalha pela água como um hemisfério com o centro no ponto em que caiu o relâmpago. Qual é o valor da corrente que atravessa o corpo do nadador?

Passo 1

Temos um nadador a uma distância D = 35,0 m de onde cai um raio de corrente i = 78 K A . Sabemos que a resistividade da água é de ρ = 30 Ω m e a largura do nadador ao longo de uma reta que passa pelo ponto em que caio o raio é d = 0,70 m , além disso, a resistência do nadador é R n = 4,00 k Ω .

Assumindo que a corrente se espalha uniformemente na superfície da água, podemos calcular a densidade de corrente a uma certa distância de onde caiu o raio:

J = i 2 π r 2

E com isso, podemos calcular o campo elétrico:

E = ρ J = ρ i 2 π r 2

Agora vamos calcular a DDP entre os pontos D e D + d:

Δ V = - ∫ D D + d E d r = - ∫ D D + d ρ i 2 π r 2 d r

Δ V = ρ i 2 π ∫ D D + d - 1 r 2 d r = ρ i 2 π 1 D + d – 1 D

Δ V = - ρ i 2 π d D D + d

Passo 2

Agora, podemos achar a corrente que atravessa o corpo do nadador:

i n = Δ V R n = ρ i 2 π R n d D D + d

i n = 30 78 × 10 3 2 π 4,00 × 10 3 0,70 35,0 35,0 + 0,70 = 5,22 × 10 - 2 A

Resposta

i n = 52,2 m A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se a condutividade do fio da linha se deve apenas ao revestimento aquoso, como a área da seção reta A do revestimento se compara quando o fio possui 13 mm de comprimento em relação ao comprimento inic
Células nervosas e circuitos R-C. A parte que conduz sinais da célula nervosa é chamada axônio. Muitas das propriedades elétricas dos axônios são regidas por canais iônicos, que são moléculas de prote
Um cilindro oco de alumínio tem 2.50m de comprimento, raio interno de 2.75c m e raio externo de 4.60c m . Trate cada superfície (interna, externa e as duas faces nas extremidades) como uma superfície
Como se pode medir a resistência de um condutor de forma irregular? Apresente detalhes específicos que sirvam para esclarecer os conceitos envolvidos.
Deslizar no assento de um automóvel pode gerar potenciais de muitos milhares de volts. Por que a pessoa que desliza não é eletrocutada?