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Um objeto é colocado no centro de um espelho esférico e deslocado ao longo do eixo central até uma distância de 70   c m do espelho. Durante o movimento, a distância i entre o espelho e a imagem do objeto é medida. A figura mostra o valor de i em função da distância p do objeto até uma distância P S = 40   c m . Qual é a distância da imagem quando o objeto está a 70   c m do espelho.

Passo 1

Para encontrarmos qual é o valor de i quando o objeto está a 70   c m   do espelho precisamos encontrar quanto vale a distância focal. Sabendo a distância focal basta utilizar a relação:

1 f = 1 p + 1 i

Passo 2

Do gráfico podemos encontrar o valor de f que sempre será o mesmo para o nosso espelho. Para isso temos que no primeiro quadrante quando i = 40   c m o valor de p = p S = 40   c m , logo temos que :

1 f = i + p p   i = 40 + 40 40 ⋅ 40 = 0,05

f = 20   c m

Desta maneira da relação da distância focal podemos isolar i :

1 f = i + p p   i

p   i = f   i + f   p

i = f   p p - f

Passo 3

Sabemos então que f = 20   c m e p = 70   c m , substituindo em i :

i = f   p p - f = 20 ⋅ 70 70 - 20 = 28   c m

Resposta

A distância da imagem até o espelho é de 28   c m .

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