Enunciado

Quando um objeto é colocado a uma distância apropriada à esquerda de uma lente convergente, a imagem é focalizada sobre uma tela situada a 30,0   c m à direita da lente. A seguir, uma lente divergente é colocada a 15,0   c m à direita da lente convergente e verifica-se que a tela deve ser afastada mais 19,2   c m para a direita para que seja obtida uma nova imagem nítida. Qual é a distância focal da lente divergente?

Passo 1

Vamos fazer um desenho da situação que tínhamos no começo. Era só uma lente convergente focalizando uma imagem a 30,0   c m de distância:

Depois, uma lente divergente foi colocada no meio do caminho, e a tela foi afastada 19,2   c m para a direita.

Para evitar confusão, não vamos desenhar os raios de luz:

Passo 2

Beleza, o que vai acontecer agora é o seguinte: a imagem da lente convergente vai servir como um objeto virtual para a lente divergente.

Pelo desenho, da pra ver que a posição desse objeto virtual é:

s = - 15,0   c m

E a posição da imagem, também olhando pelo desenho, é:

s ' = 15,0 + 19,2 = 34,2   c m

Então beleza, agora fica fácil calcular a distância focal da lente divergente:

1 s + 1 s ' = 1 f

1 - 15 + 1 34,2 = 1 f

1 f = - 0,0374

f = - 26,7   c m

O resultado é negativo porque a lente é divergente, então é de se esperar que f < 0 mesmo.

Resposta

A distância focal da lente divergente é - 26,7   c m .

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