Um objeto parte do repouso em x = 0 m no instante t = 0 s . Cinco segundos depois, em t = 5,0 s , o objeto é observado em x = 40,0 m e com velocidade vx = 11 m/s .

a. A aceleração do objeto foi uniforme ou variável? Explique seu raciocínio.

b. Esboce um gráfico da velocidade versus tempo relacionado a estes dados. Ele consiste em uma linha reta ou curva? No segundo caso, sua concavidade é para cima ou para baixo?

Passo 1

Fala! Tudo bem? Esse é um problema clássico de física que adora pegar a gente em "pegadinhas" conceituais. Muita gente assume de cara que a aceleração é constante, mas os números aqui estão tentando nos contar uma história diferente.

Vamos destrinchar isso juntos!

Passo 2

  1. Informações conhecidas: x 0 = 0 m v 0 = 0   m / s x 1 = 40 m v 1 = 11   m / s t 1 = 5 s .
  2. Se a aceleração é uniforme (constante a ), o movimento deve satisfazer as três equações

    x 1 = 1 2 a t 1 2

    ⇒ a = 3,20   m / s 2

    v 1 = a t 1   ⇒ a = 2,20   m / s 2

    v 1 = 2 a x 1 ⇒ 1,51   m / s 2

    Mas cada equação fornece um valor diferente de a . Assim, o movimento não é uma aceleração uniforme.

    Passo 3

  3. Conhecemos dois pontos no gráfico de velocidade versus tempo, ou seja, em t 0 = 0 e t 1 = 5   s . Que forma faz a função tem entre esses dois pontos?

Se a aceleração fosse uniforme, o que não é, o gráfico seria uma linha reta. A área abaixo do gráfico é o deslocamento Δ x . A partir da figura, você pode ver que Δ x   =   27,5   m   para um gráfico linear. Mas sabemos que, na realidade, Δ x   =   40   m . Para obter um Δ x maior, o gráfico deve aumentar para cima acima da linha reta. Assim, o gráfico é curvado e côncavo para baixo.

Resposta

  1. Aceleração não uniforme

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