Lista de Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

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O gráfico na figura mostra a posição x de um objeto, em movimento sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo t. A partir desse gráfico, é possível concluir que a velocidade instantânea do objeto anulou-se somente

a) no instante 0 segundo.

b) nos instantes 9 e 14 segundos.

c) nos instantes 2 e 7 segundos.

d) nos instantes 5 e 11 segundos.

e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos.

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A figura mostra a aceleração a t de um chihuahua que persegue um pastor alemão sobre um eixo. Em qual dos períodos de tempo indicados o chihuahua se move com velocidade constante?

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Uma partícula descreve um movimento retilíneo. No gráfico, está representada a componente da velocidade desta partícula ao longo da trajetória como função do tempo. No instante t = 0   s , a partícula está na posição x = 0   c m . Assinale a afirmativa correta:

a A velocidade da partícula no instante t = 0   s vale v x = 0   c m / s ;

b A aceleração da partícula no instante t = 2,5   s vale a x = - 1   c m / s 2 ;

c O deslocamento da partícula no intervalo entre t = 0   e t = 2   s vale Δ x = 2   c m ;

d A posição da partícula no instante t = 2   s é x = 0   c m ;

e Nenhuma das respostas anteriores é correta.

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Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e o jogador a desvia de cabeça, a aceleração da cabeça durante a colisão pode ser relativamente grande. A figura mostra a aceleração a t   da cabeça de um jogador de futebol sem e com capacete, a partir do repouso. No instante t = 7,0   m s , qual é a diferença entre as velocidades da cabeça sem e com capacete ?

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A figura mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo x . Determine a o sentido inicial e b o sentido final do movimento. c A velocidade da partícula se anula em algum instante? d A aceleração é positiva ou negativa? e A aceleração é constante ou variável?

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O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

a) Calcule o deslocamento neste intervalo de tempo.

b) Calcule a velocidade média do veículo

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O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a aceleração e a distancia percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta no SI

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A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo para um veículo que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformes. Sabendo-se que em t = 0 a posição do veículo é   x 0 = +50 km, calcule a posição do veículo no instante t = 4,0h em km.

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Uma partícula que se move ao longo do eixo x está na posição x 0 no instante inicial. A figura mostra a velocidade V x da partícula em função do tempo. As três áreas em cinza que aparecem na figura possuem o mesmo valor S . Entre os instantes de tempo mostrados na figura, a posição da partícula é limitada por

(a) x 0 ≤ x t ≤ x 0 + S

(b) x 0 - S ≤ x t ≤ x 0

(c) x 0 - S ≤ x t ≤ x 0 + S

(d) x 0 ≤ x t ≤ x 0 + 2 S

(e) x 0 - S ≤ x t ≤ x 0 + 2 S

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Uma partícula se move ao longo do eixo O X   e o gráfico de sua velocidade v x em função do tempo t em um intervalo de t = 0 a t = 3 T é o segmento de reta indicado na figura. Podemos afirmar que nesse intervalo de tempo a aceleração a x da partícula e o seu deslocamento Δ x são dados por

(a) a x = v 0 / T e Δ x = 3 v 0 T / 2

(b) a x = v 0 / ( 3 T )   e Δ x = 5 v 0 T / 2

(c) a x = v 0 / T e Δ x = 5 v 0 T / 2

(d) a x = - v 0 / ( 3 T ) e Δ x = 3 v 0 T / 2

(e) a x = - v 0 / T e Δ x = 5 v 0 T / 2

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A figura abaixo mostra uma série de fotografias tiradas em intervalos de tempos iguais de uma barata voando em linha reta, no sentido da esquerda para a direita ( na direção positiva do eixo x).

Qual dos gráficos abaixo descreve de forma mais plausível o movimento da barata?

(a) Figura I

(b) Figura V

(c) Figura II

(d) Figura III

(e) Figura IV

(f) Nenhuma

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Qual é o módulo e o sentido do deslocamento e da aceleração de um objeto entre os instantes t   =   2 s e t =   5 s supondo que o objeto se move ao longo de uma linha reta com velocidade dada pelo gráfico abaixo:

  1. d = 7,5m e a =   1 m / s 2 no sentido positivo da reta.
  2. d = 1,0m e a = 1 m / s 2 no sentido negativo da reta
  3. d = 1,5m no sentido positivo e a = 5 m / s 2 no sentido negativo da reta.
  4. d = 1,5m e a = 1 m / s 2 no sentido positivo da reta.
  5. Nenhuma destas

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Os maquinistas de dois trens da CPTM percebem no mesmo instante de tempo que estão em rota de colisão. O maquinista de um dos trens (trem A ) aciona o freio de emergência imediatamente, enquanto o maquinista do outro trem (trem B ) demora 1   s para acionar o freio. A figura abaixo mostra a velocidade dos trens em função do tempo t enquanto estão sendo freados. A distância inicial entre os trens é de 200   m .

a) Qual é a aceleração média do trem A entre t = 0 e t = 5   s ? E qual a aceleração média do trem B entre t = 1   s e t = 4   s ?

b) Qual é o deslocamento realizado pelo trem A antes de conseguir parar?

c) Qual é o deslocamento realizado pelo trem B antes de conseguir parar? Os trens irão colidir?

d) Esboce no gráfico acima a posição de cada um dos trens.

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Um objeto descreve um movimento unidimensional durante um certo intervalo de tempo. A velocidade deste objeto em função do tempo é dada pelo gráfico abaixo. Identifique neste gráfico, respectivamente, os pontos de máxima aceleração e maior distância da origem.

a) pontos A e B

b) pontos A e C

c) pontos B e C

d) pontos C e D

e) pontos B e D

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A figura abaixo mostra o gráfico da velocidade em função do tempo para uma partícula que se move ao longo da direção horizontal.

a) Qual é a aceleração da partícula em t = 6   s ?

b) Qual é a distância percorrida pela partícula nos primeiros 9   s ?

c) Esboce a curva da aceleração da partícula em função do tempo no gráfico indicado ao lado.

d) Se no intervalo 9   s ≤ t ≤ 12   s , a equação que descreve a velocidade é dada por v t = t 2 - 19 t + 82 , qual é a aceleração da partícula em t = 10   s ?

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Determine a aceleração, no movimento dos corpos, pelos gráficos e nos intervalos de tempo determinados:

a) 0   m / s 2 , - 3   m / s 2

b) 5   m / s 2 , - 3   m / s 2

c) - 1   m / s 2 , 5   m / s 2

d) - 3   m / s 2 , 5   m / s 2

e) 0   m / s 2 , - 1   m / s 2

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Calcule o deslocamento entre os tempos t = 2 s e t = 5 s de um objeto que se move ao longo de uma linha reta com a velocidade dada pelo gráfico abaixo:

a) d   =   1,0 m

b) d   =   0,5 m

c) d   =   2,0 m

d) d   =   1,5 m

e) d   =   2,5 m

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Uma grande bola de praia é solta do teto de um ginásio. Sem desprezar a resistência do ar, qual dos seguintes gráficos melhor representa sua velocidade em função do tempo antes da bola tocar o solo do ginásio localizado a 10   m abaixo?

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Um objeto de 2   K g , inicialmente em repouso na origem, é submetido à força variável com o tempo mostrada na figura abaixo.

a) Qual a velocidade do objeto em t = 4 s ?

b) Qual a sua posição em t = 4 s ?

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O gráfico abaixo mostra a aceleração e função do tempo de um objeto que se move ao longo de uma linha reta partindo do repouso em t = 0 . Com exceção do instante inicial t = 0 , quando a velocidade do objeto é igual a zero?

  1. Durante o intervalo de 1,0 a 3,0 segundos.
  2. Em t = 3,5 s .
  3. Em t = 4,0 s .
  4. Em t = 5,0 s .
  5. Em nenhum instante anterior a 5,0 s .

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Um bloco de 46   k g de massa está sob a ação de várias forças e se movimenta ao longo do eixo x . A componente x da sua velocidade ( v x ) varia com o tempo conforme o gráfico abaixo. Qual é o valor máximo da força resultando sobre o bloco, entre o inicio de seu movimento e t = 60   s ?

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O gráfico abaixo apresenta a evolução temporal da posição x(t) de um objeto em movimento unidimensional. Considerando as informações fornecidas através deste gráfico, assinale dentre as afirmações apresentadas abaixo aquelas que são INCORRETAS.

  1. No ponto A temos v = 0.
  2. Entre os pontos B e C, representado no gráfico por uma reta, o movimento do objeto é uniforme.
  3. No ponto D o objeto está parado e em equilíbrio.
  4. Entre os pontos A e B o produto escalar da velocidade e a aceleração satisfaz à condição v → . a → ≥ 0 .
  5. A partir do ponto E e até o ponto F o objeto é freado.

  1. apenas a (III)
  2. apenas as (I), (II) e (V)
  3. apenas as (III) e (V)
  4. apenas as (I) e (IV)
  5. apenas as (II), (III) e (V)
  6. não há afirmativas incorretas

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O gráfico abaixo representa a velocidade de um carro em movimento retilíneo. Assinale a informação verdadeira.

a) o carro parte de um ponto e retorna ao mesmo ponto depois de 9 segundos;

b) o carro se desloca a mesma distância nos dois primeiros segundos e entre o quinto e o nono segundo;

c) o carro acelera, para, e depois retorna;

d) a aceleração do carro é negativa para t > 5 s ;

e) a velocidade média do carro entre 0 e 9 s é de 6   m / s ;

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Uma partícula move-se ao longo do eixo x . No instante t = 0 , sua posição é x = 0 . A figura mostra como varia a velocidade v da partícula em função do tempo. A velocidade média entre t = 0 e t = 3 s é:

a) 2   m / s

b) 4   m / s

c) 6   m / s

d) 8   m / s

e) 5   m / s

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Uma partícula se move ao longo do eixo O x com uma aceleração que varia senoidalmente com o tempo como mostra a figura a seguir

Sabendo que no instante t = 0 a partícula se encontra na origem com velocidade nula, a componente x de sua posição e da sua velocidade no instante T indicado na figura são, respectivamente,

a) x = 0 e v = 0

b) x = 0 e v > 0

c) x = 0 e v < 0

d) x > 0 e v = 0

e) x > 0 e v > 0

f) x > 0 e v < 0

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Dois carros (A e B) partem da mesma posição inicial em t   =   0 e movem-se em pistas retas paralelas. Seus gráficos da velocidade em função do tempo são mostrados na Figura 1.

A distância entre os carros no instante t   =   5   s   é:

(a) 14   m

(b) 12   m

(c) 10   m

(d) 8   m  

(e) 6   m  

(f) 4   m

(g) 2   m

(h) 1   m

(i) 0   m

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O gráfico em anexo apresenta a evolução temporal da componente x(t) da posição de um objeto em movimento unidimensional.

Considerando as informações fornecidas através deste gráfico, analise as afirmações apresentadas abaixo.

I. Entre os pontos B e E o movimento do objeto será uniforme.

II. No ponto D o objeto tem velocidade e aceleração nulas.

III. Entre os pontos A e B o produto da velocidade com a aceleração satisfaz à condição v x a x < 0 .

IV. A partir do ponto E e até o ponto F a força sobre o objeto atua no sentido de desacelerá-lo.

Marque a opção que indica as afirmações que são INCORRETAS.

  1. Todas;
  2. Somente II e III;
  3. Somente I e IV;
  4. Somente II e IV;
  5. Somente I, II e III;
  6. Somente I, II e IV;
  7. Somente I, III e IV;
  8. Nenhuma.

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Um objeto se move em uma trajetória retilínea, com velocidade v em função do tempo t representada pelo gráfico na figura 1 abaixo.

Sejam a 1 a aceleração do objeto em t = 5   s , enquanto a - é a aceleração média entre os instantes 0 e 10   s . Pode-se afirmar que:

  1. a 1 < a - = 1,2   m / s 2
  2. a - = 0,8   m / s 2 < a 1
  3. a 1 = a - = 0
  4. a 1 = a - = 1,2   m / s 2
  5. a - = 1,2   m / s 2 < a 1
  6. a - = 0   m / s 2 < a 1
  7. a 1 = a - = 0,8   m / s 2
  8. a - = 60   m / s 2 < a 1
  9. a 1 < a - = 60   m / s 2

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O gráfico abaixo representa a evolução temporal da componente vertical da velocidade de um objeto. Supondo que o eixo vertical y aponta para cima, qual das seguintes afirmações pode ser uma descrição razoável do movimento?

(a) O objeto sofre uma aceleração variável para cima e depois uma aceleração constante para baixo até atingir sua altura máxima em t   =   6 s .

(b) O objeto sofre uma aceleração variável para cima e depois uma aceleração constante para baixo até atingir o solo em t   =   6 s .

(c) O objeto sofre uma aceleração constante para cima e depois uma aceleração para baixo até atingir sua altura máxima em t   =   6 s .

(d) O objeto sofre uma aceleração constante para cima e depois uma aceleração para baixo até atingir o solo em t   =   6 s .

(e) Nenhuma das outras afirmações.

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Um objeto se move em uma trajetória retilínea, com velocidade v em função do tempo t representada pelo gráfico na figura 1.

Considere Δ x 1 o deslocamento entre os instantes 0 e 5   s e Δ x 2 o deslocamento entre os instantes 0 e 10   s . Assinale a alternativa correta:

  1. Δ x 1 < 15   m ,   Δ x 2 ≈ 60   m
  2. Δ x 1 < - 15   m ,   Δ x 2 ≈ 60   m
  3. Δ x 1 < - 15   m ,   Δ x 2 ≈ 0   m
  4. Δ x 1 > - 15   m ,   Δ x 2 ≈ 60   m
  5. Δ x 1 > - 15   m ,   Δ x 2 ≈ 0   m
  6. Δ x 1 < 15   m ,   Δ x 2 ≈ 30   m
  7. Δ x 1 ≈ 15   m ,   Δ x 2 ≈ 60   m
  8. Δ x 1 ≈ - 15   m ,   Δ x 2 ≈ 0   m
  9. Δ x 1 = Δ x 2 ≈ 0   m

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25. O gráfico representa o movimento retilíneo de um carro. Qual das seguintes afirmações é

verdadeira?

a ) o carro acelera, para e retorna

b ) o carro está se movendo durante um tempo total de 12   s

c ) o carro retorna ao ponto de partida quando t = 9   s

d ) o carro tem uma desaceleração de 12   m / s 2 durante os 4 últimos segundos

e ) o carro tem aceleração de 6   m / s 2 durante os 2 primeiros segundos

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Q 2 - O gráfico representa a velocidade em função do tempo de uma partícula que movimenta-se em uma trajetória retilínea. Sabe-se que no instante t = 2 T ela encontra-se na posição x = 20   m . Se v m a x = 50   m / s , a posição da partícula no instante t = 5 T , medida em metros, é:

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Q 4 - Dois carros, A e B , deslocam-se em um longo trecho retilíneo de uma auto-estrada, em sentido contrário. No gráfico abaixo, estão representadas as velocidades dos automóveis A e B em função do tempo. Sabendo-se que os carros A e B se cruzam no instante t = 8,0   s , a distância entre eles, medida em metros, no instante de tempo t = 0 , é:

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Um atleta corre 1,0 × 10 2 m em 10   s a partir do repouso, acelerando com aceleração constante desde t = 0 até t =   2,0   s . O gráfico V ×   t   mostra a variação de velocidade do atleta.

Qual é a aceleração do atleta durante os primeiros dois segundos?

(a) 5,6   m / s 2

(b) 0   m / s 2

(c) 2   m / s 2

(d) 1,39   m / s 2

(e) 1,11   m / s 2

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O gráfico abaixo representa a velocidade de um carro em função do tempo quando ele percorre uma linha reta. O carro inicia o trajeto em primeira marcha. Em t   =   2 s , o carro passa da primeira para segunda marcha. Em t   =   6 s , o carro passa para terceira marcha. Assinale a afirmativa correta.

(a) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em primeira marcha.

(b) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha.

(c) A maior aceleração do carro ocorre quando o carro está em segunda marcha.

(d) A distância que o carro percorre em primeira marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha.

(e) A maior aceleração do carro ocorre quando ele está em terceira marcha.

(f) A aceleração quando o carro está em primeira marcha é igual àquela quando ele está em segunda.

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Dois carros trafegam em pistas com sentidos opostos numa estrada reta, ao longo da qual se estende o eixo x . Os gráficos das posições dos dois carros são mostrados na Figura 1. O carro A mantém uma velocidade constante. O carro B parte do repouso em t   =   0   s e mantém uma aceleração constante.

Considere as seguintes afirmações:

(I) Os deslocamentos dos dois carros têm o mesmo sinal entre t = 0 e t = 2   s .

(II) As velocidades médias dos dois carros entre t = 0 e t = 2   s têm o mesmo módulo.

(III) A aceleração do carro B é positiva.

Das afirmações acima, são verdadeiras apenas:

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) Todas

(h) Nenhuma

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A Figura 3 mostra a aceleração a ( t ) de um ciclista que parte do repouso no instante t = 0 . O valor máximo da aceleração é a m á x = 2 , 0   m / s 2 .

Qual a velocidade do ciclista no instante t = 6,0   s ?

(a) 2 , 0   m / s

(b)   3 , 0   m / s

(c) 4 , 0   m / s

(d) 5 , 0   m / s

(e) 6 , 0   m / s

(f) 7 , 0   m / s

(g) 8 , 0   m / s

(h) 9 , 0   m / s

(i) 10   m / s

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Um corpo é submetido a uma aceleração variável a t = 5   m / s 2 - 0,5 t   m / s 3 , conforme o gráfico abaixo. No intervalo de 0 a 20   s , o instante no qual a velocidade é máxima e a variação total de velocidade no intervalo são, respectivamente:

(a) 10   s ; 0   m / s .

(b) 0   s ; 5 0   m / s .

(c) 10   s ; 25   m / s .

(d) 2 0   s ; 5 0   m / s .

(e) 0   s ; 25   m / s .

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Uma partícula parte da origem em t = 0 e realiza um movimento retilíneo ao longo do eixo x . O gráfico da velocidade da partícula em função do tempo é mostrado na figura abaixo. Assinale o item que fornece o deslocamento ∆ x no intervalo 0,4 s .

(a) ∆ x = - 3   m

(b) ∆ x = - 2   m

(c) ∆ x = - 1   m

(d) ∆ x = 0   m

(e) ∆ x = 1   m

(f) ∆ x = 2   m

(g) ∆ x = 6   m

(h) ∆ x = 7   m

(i) ∆ x = 8   m

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O motorista A está dirigindo ao longo de uma estrada. O motorista B começa a dirigir quando o carro A passa por ele. Os gráficos de suas velocidades são mostrados na figura abaixo. Em que instantes de tempo os carros A e B estarão lado a lado na estrada?

(a) 0   s , 2   s

(b) 0   s , 4   s

(c) 2   s , 4   s

(d) 2   s , 6   s

(e) 4   s , 6   s

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V x é a velocidade de uma partícula movendo-se ao longo do eixo x , conforme mostra o gráfico ao lado. Se x = 2,0   m em t = 1,0   s , qual é a posição da partícula em t = 6,0   s ?

(a) - 2,0   m

(b) + 2,0   m

(c)   + 1,0   m

(d) - 1,0   m

(e) + 6,0   m

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O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de uma partícula, que se move ao longo do eixo O X , em função do tempo.

Sabendo que no instante t 0 a partícula se encontrava na origem, qual a única correta das afirmativas a seguir?

(a) A aceleração da partícula é nula no instante t 5 .

(b) No instante t 4 sua aceleração é positiva.

(c) A partícula inverte o sentido do movimento no instante t 1 .

(d) No instante t 5 a partícula volta à origem.

(e) Entre os instantes t 0 e t 5 a partícula se move no sentido positivo do eixo O X .

(f) A aceleração média entre os instantes t 1 e t 7 é nula.

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O gráfico ao lado mostra a velocidade em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual o ponto com velocidade crescente?

(A) Nenhum

(B) A

(C) B

(D) C

(E) D

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Em t = 0 , uma partícula localizada em x = 24   m tem uma velocidade de 8   m / s no sentido de x positivo. A aceleração da partícula varia com o tempo como mostrado na figura. Qual é a posição da partícula em t = 5   s ?

Figura: Aceleração da partícula em função do tempo

A. 18   m

B. 76   m

C. 88   m

D. 118   m

E. 148   m

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A figura respresenta os gráficos v   x   t que se encontravam juntos no instante t = 0 . Em que instante é máxima a distância os dois carros?

Figura: Velocidade em função do tempo

A. 2   s

B. 6   s

C. 8   s

D. 10   s

E. 12   s

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Usain Bolt, ex-atleta da Jamaica foi o homem mais rápido do mundo enquanto competia. Na figura abaixo podemos observar o gráfico da velocidade de Bolt em função do tempo em uma prova de 100 m rasos.

Qual a única correta das afirmações a seguir, feitas sobre a prova?

(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.

(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente 1,2   m / s 2

(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes 0 e 2 segundos.

(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes 6 e 8 segundos.

(e) No instante t = 7 s (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.

(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente 0,9   m / s 2

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A figura ao lado mostra um gráfico de velocidade por tempo de uma partícula que se move ao longo do eixo . Sua posição inicial é x 0 = 2,0   m . Em que posição ela estará em t = 3,0   s ?

(A) 7,0   m

(B) 9,0   m

(C) 11   m

(D) 13   m

(E) 14   m

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[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1 e 2]

Dois carros (A e B) movem-se em pistas paralelas e têm gráficos de posição em função do tempo mostrados na Figura.

[QUESTÃO 1]

Considere as afirmativas abaixo:

( I ) A aceleração de B é negativa no instante t = t c .

( I I ) As velocidades de A e B são iguais no instante t = t c .

( I I I ) A velocidade de A é sempre maior que a velocidade de B.

Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).

(a) I

(b) I I

(c) I I I

(d) I e I I

(e) I e I I I

(f) I I e I I I

(g) Todas

(h) Nenhuma

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O gráfico representa as funções das posições de duas partículas,