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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Tipler - Vol 3 - 6ª Ed.

Enunciado

Física - Tipler - Vol 3 - 6ª Ed. - 39.1 - 19

Os observadores no referencial S veem uma explosão localizada no eixo x em x1 = 480 m. Uma segunda explosão ocorre, 5,0 μs depois, em x2 = 1200 m. No referencial S ′, que se move ao longo do eixo x na direção + x na velocidade v, as duas explosões ocorrem no mesmo ponto no espaço. Qual é a separação no tempo entre as duas explosões medida em S ′?

Passo 1

Fala aíí!! Como você tá??

Olha, podemos usar a equação de transformação inversa do tempo para expressar o intervalo de tempo Δ t ' entre as duas explosões medida em S ' como uma função da velocidade v do observador:

∆ t ' = γ ∆ t - v c 2 ∆ x

Substituindo γ :

∆ t ' = ∆ t - v c 2 ∆ x 1 - v 2 c 2

E a transformação de posição inversa para encontrar a velocidade do observador:

∆ x ' = γ ( ∆ x - v ∆ t )

Como a explosão acontece no mesmo lugar no espaço para o S ' , ∆ x ' = 0 :

0 = γ ∆ x - v ∆ t

v ∆ t = ∆ x

v = ∆ x ∆ t = 1200   m - 480   m 5 × 10 - 6   s

v = 1,44 × 10 8   m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim, vamos só substituir tudo na primeira equação:

∆ t ' = ( 5 × 10 - 6   s ) - 1,44 × 10 8 m s 2,998 × 10 8 m s 2 ( 1200   m - 480   m ) 1 - 1,44 × 10 8 m s 2 2,998 × 10 8 m s 2

∆ t ' = 4,4 × 10 - 6   s = 4,4   μ s

Prontinho!! Só isso.

Resposta

4,4   μ s

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