O paradoxo do celeiro e da vara, Suponha que um corredor muito veloz segurando uma vara muito loga esteja correndo por um celeiro aberto em ambas as extremidades. O comprimento da vara (no sistema de repouso da vara) é e o comprimento do celeiro (no sistema de repouso do celeiro) é . No sistema de referência do celeiro, a vara sofre contração de comprimento e pode se encaixar completamente dentro do celeiro. Contudo, no sistema de referência do corredor, o celeiro sofre contração de comprimento e a vara nunca poderá se encaixar completamente dento do celeiro! Explique como se resolve esse paradoxo.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vem comigo resolver essa atividade.
O Paradoxo do Celeiro e da Vara é um dos exemplos mais clássicos da Relatividade Restrita, que mostra como efeitos relativísticos como contração de Lorentz e, especialmente, a não simultaneidade dos eventos são fundamentais para entender a realidade em velocidades próximas à da luz.
Passo 2
A vara sofre contração de Lorentz.
Calculando o fator de Lorentz:
Comprimento da vara no referencial do celeiro:
Portanto, no referencial do celeiro, a vara tem 4,8 metros, que é menor que o celeiro (5,0 m).
Passo 3
No referencial do corredor (da vara):
O celeiro sofre a contração de Lorentz.
Comprimento do celeiro no referencial do corredor:
O celeiro tem 4,0 metros, que é menor que a vara de 6,0 metros.A vara jamais cabe dentro do celeiro inteiro neste referencial.
Na relatividade, eventos simultâneos em um referencial não são simultâneos em outro.
- No referencial do celeiro, as duas portas podem se fechar ao mesmo tempo, com a vara inteiramente dentro, por um instante.
- No referencial do corredor, essas portas não fecham ao mesmo tempo. Quando uma porta se fecha, a outra ainda não fechou (ou já abriu). Portanto, nunca há um instante em que o celeiro inteiro contenha a vara, do ponto de vista do corredor.
Se desenharmos os eventos no diagrama espaço-tempo:
No referencial do celeiro, as linhas das portas se fechando são horizontais (mesmo instante ).
No referencial do corredor, essas mesmas linhas estão inclinadas — os eventos não são simultâneos.
Ou seja, não há contradição, apenas uma diferença na definição de "ao mesmo tempo" entre os referenciais.
Resposta
Ver o desenvolvimento