Enunciado

Uma partícula que se move ao longo do eixo x tem energia potencial U = 10/x, onde x está em metros. a. Desenhe o gráfico da energia potencial desde x = 1 m até x = 10 m. b. Qual é o componente x da força exercida sobre a partícula em x = 2 m, 5 m e 8 m?

Passo 1

Foi dado como a energia potencial da partícula varia com a posição x . Há uma maneira muito interessante de se relacionar a energia potencial com a força:

F = - d U d x

O que essa equação nos diz é o seguinte: a força na direção x é igual o negativo da derivada da energia potencial, U , em relação a posição, x .

Passo 2

(a) Esse item pede que plotemos o gráfico de U = 10 / x de x = 1   m até x = 10   m .

Passo 3

(b) Usando a relação apresentada no passo 1, temos:

F = - d U d x F = - d d x 10 x F = - 10 d d x 1 x F = 10 x 2

Assim, temos:

  • Em x = 2   m : F = 10 2 2 = 2,5   N .
  • Em x = 5   m : F = 10 5 2 = 0,40   N .
  • Em x = 8   m : F = 10 8 2 = 0,16   N .

Resposta

2,5 N, 0,40 N e 0,16 N.

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