Responde Aí

Enunciado

Uma partícula se move ao longo ela parábola y = x2 de tal modo que, em qualquer instante, v_, = 3 pés · sCalcule, para a partícula no ponto x = 3/4 pés, módulo e direção da velocidade, e também a aceleração.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

y = x 2

⇒ d y d t = 2 x d x d t

d x d t = V x = 3

Então,

d y d t = 6 x

V = V x 2 + V y 2 1 2 = 36 x 2 + 9 1 2

Para x = 2 / 3 , V = 5 .

Para o ângulo:

tn ⁡ α = 6 x 3 = 4 3 ⇒ α = 53 ∘ 8 '

Passo 2

Letra b:

d v d t = 1 2 3 x 2 + 9 - 1 2 72 x

a = ( 36 x ) 36 x 2 + 9 - 1 2

Para x = 2 3 ,     a = 24 5

Então,

a y = d 2 y d t 2 = 6 d x d t = 6 × 3 = 18

Para o ângulo:

tn ⁡ ϕ = a y a x = 18 ∘ 0 ⇒ ϕ = 90 ∘

Resposta

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