Enunciado

Uma partícula se move em uma trajetória circular em um sistema de coordenadas x y horizontal, com velocidade escalar constante. No instante t 1   =   4,00   s , a partícula se encontra no ponto ( 5,00   m ,   6,00   m ) com velocidade 3,00 m s j → e aceleração no sentido positivo de x . No instante t 2   =   10,0   s , tem uma velocidade - 3,00 s i → e uma aceleração no sentido positivo de y . Quais são as coordenadas (a)   x e (b) y   do centro da trajetória circular se a diferença t 2   – t 1   é menor que um período de rotação?

Passo 1

Galera , podemos concluir que se a velocidade está na direção + y e a aceleração na direção + x no instante t 1   =   4,00   s significa que o movimento é no sentido horário. A posição corresponde à posição das “ 9 horas”. Por outro lado, a posição no instante t 2 = 10,0   s corresponde à posição das “ 6 horas”, já que a velocidade aponta na direção - x e a aceleração na direção + y . Isso significa que o intervalo de tempo ∆ t = 10,0 s - 4,00 s = 6,00   s   é igual a 3/4 de período:

6,00   s = 3 T 4

Logo , o período vale :

T = 8,00   s

Passo 2

Agora que temos o período , podemos calcular o raio da trajetória através da relação :

r = v T 2 π = 3,00 m s * ( 8,00   s ) 2 π = 3,82   m

Agora podemos achar a coordenada x do centro da trajetória circular através da fórmula :

x = 5,00   m + 3,82   m = 8,82   m

Passo 3

Reparem que a coordenada y do centro da trajetória não varia . Sendo assim :

y = 6,00   m

Assim, o centro da circunferência está no ponto x , y = ( 8,82   m   , 6,00   m )

De boa galera??? Bora fazer mais exercícios então

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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