Enunciado

Uma partícula se move com velocidade de 0,800c na direção + x ′ ′ ao longo do eixo x ′ ′ do quadro S ′ ′, que se move com a mesma velocidade e na mesma direção ao longo do eixo x ′ em relação ao quadro S ′. O quadro S ′ se move com a mesma velocidade e na mesma direção ao longo do eixo x em relação ao quadro S. (a) Encontre a velocidade da partícula em relação ao quadro S ′. (b) Encontre a velocidade da partícula em relação ao quadro S.

Passo 1

(a) Fala aíí! Beleza?? Bora resolver esse exercício?

Podemos aplicar a equação de transformação de velocidade inversa para expressar a velocidade da partícula em relação a ambos os referenciais.

Então, u x ' em relação a u x ' ' :

u x ' = u x ' ' + v 1 + v u x ' ' c 2

Onde v de S ' , em relação a S ' ' , é 0,8 c . Assim:

u x ' = 0,8 c + 0,8 c 1 + 0,8 c 2 c 2

u x ' = 0,976 c

Passo 2

(b) Agora, vamos escrever u x em relação a u x ' :

u x = u x ' + v 1 + v u x ' c 2

Onde v de S , em relação a S ' , é 0,8 c . Assim:

u x = 0 , 976 c + 0,8 c 1 + 0,8 c 0,976 c c 2 = 1,776 c 1,781

u x = 0,97 7 c

Pronto!! Acabou hehe!

Resposta

(a) 0,97 6 c

(b) 0,977 c

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