Enunciado

Uma partícula proveniente do espaço sideral se aproxima da Terra ao longo do eixo de rotação do planeta com uma velocidade de 0,80   c , vido do note, e a outra partícula se aproxima com uma velocidade de 0,60   c , vindo do Sul (Fig. 37-34).Qual é a velocidade relativa das partículas.

Passo 1

Primeiramente vamos fazer algumas considerações, o sentido positivo da velocidade será o sentido N o r t e - s u l .

Somar velocidades se ditamcia bastante quando estamos em velocidades perto de c, a transformada de Galileu deixa de ser uma boa aproximação.

Assim a velocidade relativa que uma pessoa no referencial do planeta observa será dado pela transformação de Lorentz.

u = u ` + v 1 + u ´ v c 2

Passo 2

Onde v e a velocidade medida no referencial no qual a partícula se aproxima do Polo Sul, e u ´ é a velocidade medida no referencial da de repouso da Terra.

Logo v = 0,60 c   e     u ` = 0,80 c

Assim nós teremos:

u = u ` + v 1 + u ´ v c 2 = 0,80 c + 0,60 c 1 + 0,80 c 0,60 c c 2   = 1,4 c 1,48 = 0,95 c

Resposta

0,95 c

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