Enunciado

Uma peça sólida de metal pesa 90,0 N no ar e 56,6 N quando submersa em água. Qual é a densidade deste metal?

Passo 1

Beleza galera, a primeira coisa que devemos lembrar nessas questões de coisas submersas em qualquer flúido, é da equação de Arquimedes. Sim, ela é a equação MAIS IMPORTANTE nas questões de flúidos.

Portanto, podemos usar a definição de densidade e o princípio de Arquimedes para encontrar a densidade do material. A diferença entre o peso do material no ar e o peso do material na água é a força flutuante que atua sobre o material.

Ou seja:

ρ m a t e r i a l = m m a t e r i a l v m a t e r i a l

Passo 2

Olhe só!! Temos a equação para a densidade do material, agora aplicamos o principio de Arquimedes para modelarmos melhor o nosso problema!

B = w f l u i d o   d e s l o c a d o = m f l u i d o   d e s l o c a d o * g = ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * v f l u i d o   d e s l o c a d o * g

Isolando o volume do fluido deslocado:

v f l u i d o   d e s l o c a d o = B ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * g

Mas sabemos que o volume do fluido deslocado é o volume do nosso material, certinho? Sabemos também que o ρ do fluido deslocado é igual a densidade da água... Então fica fácil demais!!

Passo 3

Bastamos agora substituir essa equação com a nossa equação da densidade da pedra.

Temos que:

ρ m a t e r i a l = m m a t e r i a l * g B * ρ a g u a = w m a t e r i a l B * ρ a g u a

Dai basta substituir com os valores dados na questão!!

ρ r o c h a = w m a t e r i a l B * ρ a g u a = 90 N 90 N - 56 . 6 N ( 1 * 10 3   k g / m 3 )

ρ m a t e r i a l = 2.69 * 10 3   k g / m 3

Resposta

ρ m e t a l = 2.69 * 10 3   k g / m 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um copo de 200 mL que está meio cheio de água está na panela esquerda de uma balança e uma quantidade suficiente de areia é colocada na panela direita para equilibrar a balança. Um cubo de 4,0 cm de l
Uma esfera oca tem um raio interno R e um raio externo 2R. Ela é feita de material de densidade ρ 0 e está flutuando em um líquido de densidade 2 ρ 0 . O interior agora está completamente cheio de mat
Um submarino tem uma massa total de 2.40 * 10 6k g incluindo tripulação e equipamento. A embarcação consiste em duas partes, o casco de pressão, que tem um volume de 2 * 10 3m 3 , e os tanques de last
A maioria das espécies de peixes possui sacos expansíveis, comumente conhecidos como "bexigas natatórias", que permitem que os peixes subam na água enchendo as bexigas com oxigênio coletado por suas b
Um bloco de chumbo, de 20 cm³, e um bloco de cobre, de 20 cm³, estão totalmente imersos em um aquário cheio de água. Cada bloco está suspenso, por um cordão, logo acima do fundo do aquário. Qual das a