Enunciado

Um bloco de um material desconhecido pesa 5,00 N no ar e 4,55 N quando submerso na água. Qual é a densidade do material? De que material é provável que o bloco tenha sido feito?

Passo 1

Beleza galera, a primeira coisa que devemos lembrar nessas questões de coisas submersas em qualquer flúido, é da equação de Arquimedes. Sim, ela é a equação MAIS IMPORTANTE nas questões de flúidos.

Portanto, podemos usar a definição de densidade e o princípio de Arquimedes para encontrar a densidade do material. A diferença entre o peso do material no ar e o peso do material na água é a força flutuante que atua sobre o material.

Ou seja:

ρ m a t e r i a l = m m a t e r i a l v m a t e r i a l

Passo 2

Olhe só!! Temos a equação para a densidade do material, agora aplicamos o principio de Arquimedes para modelarmos melhor o nosso problema!

B = w f l u i d o   d e s l o c a d o = m f l u i d o   d e s l o c a d o * g = ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * v f l u i d o   d e s l o c a d o * g

Isolando o volume do fluido deslocado:

v f l u i d o   d e s l o c a d o = B ρ f l u i d o   d e s l o c a d o   * g

Mas sabemos que o volume do fluido deslocado é o volume do nosso material, certinho? Sabemos também que o ρ do fluido deslocado é igual a densidade da água... Então fica fácil demais!!

Passo 3

Bastamos agora substituir essa equação com a nossa equação da densidade da pedra.

Temos que:

ρ m a t e r i a l = m m a t e r i a l * g B * ρ a g u a = w m a t e r i a l B * ρ a g u a

Dai basta substituir com os valores dados na questão!!

ρ r o c h a = w m a t e r i a l B * ρ a g u a = 5 N 5 N - 4 . 55 N ( 1 * 10 3   k g / m 3 )

ρ m a t e r i a l = 11 * 10 3   k g / m 3

Passo 4

E agora pra achar o material com essa densidade? Calma gente!! Com uma rápida pesquisa, vemos que o material é o chumbo!

Resposta

ρ m a t e r i a l = 11 * 10 3   k g / m 3

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