Enunciado

Pedalando em um dia quente. Se a temperatura do ar é igual à da sua pele (cerca de 30 °C), seu corpo não consegue se livrar do calor transferindo-o para o ar. Nesse caso, ele se livra do calor evaporando água (suor). Durante um percurso de bicicleta, o corpo de uma pessoa de 70 kg produz energia a uma taxa de aproximadamente 500 W em decorrência do metabolismo, 80% dos quais são convertidos em calor. (a) Quantos quilos de água o corpo dessa pessoa deverá evaporar em uma hora para livrar-se desse calor? O calor de vaporização da água na temperatura do corpo é 2,42 X 106 J/kg. (b) A água evaporada naturalmente precisa ser reposta, ou a pessoa desidratará. Quantas garrafas de água de 750 ml o ciclista deverá beber a cada hora para repor a água perdida? (Lembre-se de que a massa de um litro de água é 1,0 kg.)

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema é necessário entendermos sobre o assunto transferência de calor, descrito na seção 17.5 deste capitulo. A expansão térmica é a propriedade presente nos materiais, onde suas dimensões mudam com a variação da temperatura.

Passo 2

(a) A quantidade de calor em que os estudantes emitem por segundo é dado pela multiplicação de um fator pela quantidade de energia que a pessoa emite.

H T = 0,8   H P

H P = 0,8 500

H P = 400   J / s

Passo 3

A partir disso, encontraremos a quantidade de calor que gerado durante uma hora pela pessoa, calcularemos usando a expressão abaixo.

Q = H T   t

Q = 400 3600

Q = 1,44 × 10 6   J

Passo 4

A partir da quantidade de calor emitido pela pessoa, é possível encontrar a massa através da expressão que relaciona a quantidade de calor com a massa e o calor latente.

Q = m m L v

m m = Q L v = 1,44 × 10 6 2,42 × 10 6

Portanto, a massa perdida pela transpiração, é:

m m = 0,60   k g

Passo 5

(b) Como já calculamos a massa de água evaporada (item (a)), teremos que encontrar a vazão, que é dada por:

m a = ρ a V a = 0,60 1

m a = 0,60   L / h

Passo 6

O número de garrafas de água que é necessário que a pessoa beba, é dado pela vazão de água evaporada divida pelo volume de uma garrafa.

N g = m g 0,75

N g = 0,60 0,75

Portanto, o número de garrafa, é:

N g = 0,80   g a r r a f a / h

Resposta

  1. A massa perdida pela transpiração é:
  2. m m = 0,60   k g

  3. O número de garrafa é:

N g = 0,80   g a r r a f a / h

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