Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Um pintor está em pé em um andaime que é içado a uma velocidade escalar constante. Na subida, ele acidentalmente derruba uma lata de tinta do andaime e ela despenca 15,0   m até o chão. Você está observando a cena e mede com o seu cronômetro que leva 3,25   s para a lata atingir o solo. Despreze a resistência do ar. a) Qual é a velocidade escalar da lata quando ela chega ao solo? b) Outro pintor está parado no peitoril com as mãos   4,0   m acima do ponto da queda da lata. Ele tem reflexos rápidos e, se a lata passar por ele, poderá apanhá-la. Existe essa chance?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Repara que temos uma problema sobre a queda livre de uma lata de tinta.

Mas repara, que lata estava sendo içada, então vamos tomar como + y para cima. A velocidade inicial positiva pode ser igual à velocidade positiva do andaime. Além disso, conforme ela cai, a lata tem aceleração constante, a y = - g .

Passo 2

  1. Então, primeiro vamos encontrar velocidade escalar da lata quando ela chega ao solo:
  2. D a d o s :   ∆ y = - 15 m t = 3,25 s a y = - g = - 9,8 m / s 2

    Mas antes temos que achar a velocidade inical da lata. Então vamos usar a equação:

    ∆ y = v 0 y t + a y t 2 2

    v 0 y = ∆ y t -     a y t 2

    Substituindo os valores que nós já sabemos:

    v 0 y = - 15 3,25 -     - 9,81 3,25 2

    v 0 y =   - 4,62 + 15,94

    Então:

    v 0 y = 11,32 m / s

    Passo 3

    Usando v 0 y = 11,32 m / s , vamos encontrar a velocidade final quando a lata chega ao solo através da equação:

    v y = v 0 y + a y t

    Substituindo os valores que conhecemos:

    v y = 11,32 - 9,81   .   3,25

    v y = 11,32 - 31,88

    Logo o resultado da velocidade final é igual a:

    v y = - 20,56 m / s

    Repara que a velocidade é negativa, pois ela está no sentido contrario ao içamento, ou seja, para baixo.

    Passo 4

  3. Vamos encontrar a altura máxima da lata, acima do ponto em que ela cai do andaime.

Vamos entender uma coisa, antes da lata cair como ela tinha uma velocidade positiva direcionada para cima, ela continua subindo até começar a cair. Mas quando isso ocorre? Ela começa a subir com uma velocidade de v 0 y = 11,32 m / s até que atinge uma altura e velocidade igual a zero e começa a cair. Queremos saber qual é essa altura que ela atinge antes de começar a cair.

Como aqui não nos pede e não precisamos calcular o tempo, vamos utilizar a equação de Torricelli:

v y 2 = v 0 2 y + 2 a y ∆ y

Substituindo os valores que já conhecemos:

0 2 = 11,32 2 + 2 ( - 9,81 ) ∆ y

19,62 ∆ y = 128,1424

Logo:

∆ y = 6,53 m

Como o outro pintor está a uma altura de 4,0m acima do andaime e a lata atinge 6,53m de altura antes de começar a cair, concorda comigo que a lata passará por ele e ele conseguirá pegar? Então, sim, ele tem uma chance.

Resposta

  1. v y = - 20,56 m / s
  2. Sim.

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo malabarista normalmente arremessa bolas verticalmente até uma
Deixa-se cair uma pedra de um penhasco com 100   m de altura. Qua
Uma bola de aço é deixada cair do telhado de um edifício e leva 0,125
Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a deixa cair no chã
Deixa-se cair dois diamantes da mesma altura, com 1,0   s de inte