Lista de Exercícios Resolvidos de Lançamento Vertical

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A figura mostra a velocidade v   em função da altura y para uma bola lançada verticalmente para cima ao longo de um eixo y . A distância d é de 0,40   m . A velocidade na altura y A   é v A . A velocidade na altura y B é v A / 3 . Determine a velocidade v A .

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Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:

a) as funções horárias do movimento;b) o tempo de subida;c) a altura máxima atingida;d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.

Obs.: Adote g = 10m/s²

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Um certo malabarista normalmente arremessa bolas verticalmente até uma altura H . A que altura as bolas devem ser arremessadas para passarem o dobro do tempo no ar?

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Um balonista de ar quente se desloca verticalmente para cima com velocidade constante de módulo igual a 5,0   m/s deixa cair um saco de areia no momento em que ele está a uma distância de 40,0   m acima do solo.

Depois que ele é largado, o saco de areia passa a se mover em queda livre.

a Calcule a posição e a velocidade do saco de areia 0,2   s e 0,8   s depois que ele é largado.

b   Calcule o tempo que o saco de areia leva para atingir o solo desde o momento que ele foi lançado.

c   Qual é a velocidade do saco de areia quando ele atinge o solo?

d   Qual a altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo saco de areia?

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Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Durante a subida ela passa por um ponto A com velocidade v e por um ponto B , 3,00   m   acima de A , com velocidade v / 2 . Calcule a a velocidade v   e b   a altura máxima alcançada pela pedra acima do ponto B .

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Um excursionista atento vê uma pedra cair do alto de um morro vizinho e nota que ela leva 1,30   s para cair a última terça parte da sua trajetória até o solo. Despreze a resistência do ar.

Qual é a altura do morro em metros?

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Um tijolo é largado (velocidade inicial nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,50   s . A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. a) qual é a altura do edifício? b) qual o módulo da velocidade quando ele atinge o solo?

Dado: g = 9,8 m / s 2

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Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola são:

a) 10 m/s e 1s

b) 20 m/s e 2s

c) 30 m/s e 3s

d) 40 m/s e 4s

e) 50 m/s e 5s

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Atira-se duas vezes uma bola, verticalmente, de uma mesma altura em relação ao solo; despreze o efeito do ar. Na primeira vez (situação A ) a velocidade inicial tem sentido para cima e no segundo caso (situação B ) o sentido é para baixo. Nos Dois casos as velocidades iniciais tem o mesmo módulo. Na situação A , a bola chega ao solo com velocidade v → A e na situação B , com velocidade v → B . É correto afirmar que:

  1. v → A > v → B
  2. v → A < v → B
  3. v → A = v → B
  4. Não é possível determinar a relação entre v → A e v → B , pois a altura de lançamento é desconhecida.
  5. Não é possível determinar a relação entre v → A e v → B , pois ambas dependem das velocidades iniciais.

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Uma caixa é arremessada para cima à velocidade 5   m / s . Qual aproximadamente a altura máxima atingida pela caixa em metros?

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Uma bomba é abandonada, a uma certa altura h , por um avião que se desloca com velocidade horizontal e constante em relação a um observador em repouso no chão. Desconsidere a resistência do ar no movimento da bomba até atingir o solo. Pensando no movimento após a bomba ser abandonada, qual a única incorreta das seguintes alternativas?

(a) O tempo de queda da bomba será maior que o de um projétil abandonado do repouso de uma mesma altura h .

(b) A trajetória da bomba para o observador em repouso no chão será uma parábola.

(c) Para um observador no avião a bomba vai descrever um movimento retilíneo uniformemente acelerado.

(d) A bomba atingirá o solo a uma distância h do avião.

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Uma bola é arremessada com um ângulo entre 0 o e 90 o em relação à horizontal. Para que ângulo há pelo menos um instante no qual os vetores velocidade e aceleração serão paralelos entre si?

(a) 0 o

(b) 45 o

(c) 60 o

(d) 90 o

(e) Nenhuma das outras respostas.

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[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1 E 2]

Uma bola de massa de modelar, inicialmente em repouso, cai de uma altura h = 125   m e atinge o chão, permanecendo em contato com o solo por ∆ t = 0,01   s antes de parar completamente. Considere que a bola é uma partícula pontual e g = 10 m / s 2 .

[QUESTÕES 2]

A aceleração média da bola durante o contato com o solo tem módulo (em m / s 2 ):

(a) 0,5   ·   10 3

(b) 1,0   ·   10 3

(c) 1 , 5   ·   10 3

(d) 2,0   ·   10 3

(e) 2 , 5   ·   10 3

(f) 3 , 0   ·   10 3

(g) 4,0   ·   10 3

(h) 5,0   ·   10 3

(i) 6,0   ·   10 3

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Q 1 - Um garoto observa um gafanhoto quando este dá um salto vertical de 2,0 metros. As pernas deste gafanhoto têm 2,0   c m de comprimento. Para saltar o gafanhoto desdobra as suas pernas rapidamente e consegue realizar saltos enormes quando comparados ao seu tamanho. Despreze o atrito do ar, e adote g = 10   m / s 2 .

a ) Qual a aceleração média alcançada pelo gafanhoto no intervalo de tempo em que ele desdobra as pernas?

b ) Quanto tempo dura este salto do instante em que ele abandona o chão até o instante em que ele volta à posição inicial?

c ) Faça o gráfico de v ( t ) do momento em que o gafanhoto começa o movimento para saltar até o seu retorno ao solo.

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Uma pequena pedra é abandonada de um balão que está subindo verticalmente com velocidade constante de 10   m / s . Desprezando a resistência do ar, qual a velocidade da pedra 5,0   s após ter sido abandonada do balão?

(A) 39 m/s, orientada para baixo.

(B) 39 m/s, orientada para cima.

(C) 49 m/s, orientada para cima.

(D) 49 m/s, orientada para baixo.

(E) 93 m/s, orientada para baixo.

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Um objeto é lançado a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade de módulo v 0 , e a partir daí segue o movimento de projétil até atingir o solo de volta. Escolhendo o eixo O Y como vertical, com sentido positivo para cima, o gráfico que representa a componente Y da velocidade do projétil v y em função do tempo até ele atingir o solo é:

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Um jogador de basquete pode saltar uma distância vertical de 0,72   m . Suponha que o atleta não tenha nenhum movimento horizontal e despreze a resistência do ar. Qual deve ser o valor aproximado da velocidade inicial com que o atleta deixa o solo?

  1. 5,8   m / s
  2. 16,6   m / s
  3. 3,8   m / s
  4. 0,17   m / s
  5. 5,3   m / s

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Parte I:

Duas pedras são largadas da beira de um precipício de 60,0 𝑚, sendo a segunda pedra 1,60 𝑠 após a primeira. Encontre a posição, abaixo do topo do precipício, em que está a segunda pedra quando a separação entre as duas é de 36,0 𝑚.

Adote: g = 9,80   m / s 2

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Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo t é mostrado no gráfico 2, cuja escala vertical é definida por y s = 30,0   m . O módulo da aceleração em queda livre no planeta é:

(a) 8   m / s 2

(b) 7   m / s 2

(c) 5   m / s 2

(d) 3   m / s 2

(e) 1   m / s 2

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Sabendo que a aceleração média da gravidade na superfície da Terra vale g T e r r a = 9,80   m / s 2 e na Lua ela vale g L u a = 1,62   m / s 2 , julgue as afirmações abaixo:

I. A força gravitacional que atua sobre uma pessoa na superfície da Terra é maior do que a força gravitacional que atua sobre a mesma pessoa na superfície da Lua.

II. O peso de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % do seu peso sobre a Terra.

III. A massa de uma pessoa em pé sobre a Lua vale 16,5 % de sua massa sobre a Terra.

IV. Uma pedra de massa 0,500   k g é solta do repouso de uma altura de 1   m sobre a superfície da Terra. O tempo que ela leva para chegar ao solo é 16,5 % menor do que se a pedra fosse solta da mesma altura na Lua.

(A) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

(B) Apenas as afirmações I e IV estão corretas.

(C) Apenas as afirmações I, II e III estão corretas.

(D) Apenas as afirmações I, II e IV estão corretas.

(E) Apenas as afirmações III e IV estão corretas.

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Duas pedras idênticas caem de um prédio alto, a partir do repouso, uma após a outra. Ignore a resistência do ar. Enquanto as duas pedras caem, a distância vertical entre elas

(A) aumenta.

(B) diminui.

(C) se mantém constante.

(D) inicialmente aumenta, mas depois se torna constante.

(E) inicialmente diminui, e então passa a aumentar.

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[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 1 E 2]

Uma bola de massa de modelar, inicialmente em repouso, cai de uma altura h = 125   m e atinge o chão, permanecendo em contato com o solo por ∆ t = 0,01   s antes de parar completamente. Considere que a bola é uma partícula pontual e g = 10 m / s 2 .

[QUESTÕES 1]

Quanto tempo a bola leva para atingir o solo?

(a) 1,0   s

(b) 1,5   s

(c) 2,0   s

(d) 2,5   s

(e) 3,0   s

(f) 3,5   s

(g) 4,0   s

(h) 4,5   s

(i) 5,0   s

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Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo t é mostrado no gráfico abaixo, cuja escala vertical é definida por y s = 30,0   m . O módulo da aceleração em queda livre no planeta é:

A. 8   m / s 2

B. 7   m / s 2

C. 5   m / s 2

D. 3   m / s 2

E. 1   m / s 2

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Nada é igual a nada não.

Tudo que sobe desce, tudo que vem tem volta,

Nada que vive, vive em vão.

Trecho da música Elas por Elas de The Fevers.

Ao lançar um objeto para cima ele sobe e depois desce até o chão.

Algumas características básicas desse movimento são:

I. O objeto sobe com aceleração positiva.

II. O objeto desce com velocidade crescente.

III. O objeto para quando sua velocidade é zero.

IV. O objeto sobe com velocidade crescente.

A alternativa que apresenta as características corretas desse movimento é:

(a) I I   e I V

(b) I   e I I

(c) I I   e I I I

(d) I   e I I I

(e) I   e I V

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Uma bolinha de chumbo é lançada verticalmente para cima com 20 m / s de velocidade do alto de uma torre de 25   m de altura, conforme indica a figura. Considerando g = 10   m   / s 2 e desprezando as forças de resistência do ar, podemos afirmar que no instante 1 s, a altura da bolinha é, em relação ao solo, igual a:

a) 60m

b) 40m

c) 80m

d) 30m

e) 20m

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Sabendo que a equação horária do movimento de queda livre é h = 1 2 g t 2 , onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura de queda do objeto e que, no movimento uniforme (com velocidade constante), a equação horária da posição é x = x 0 + v t , vamos resolver o seguinte problema:

Em um acidente, João, que estava em uma ponte, deixou sua carteira cair de uma altura de 125   m do nível do rio. A carteira do João cai em queda livre.

Porém, um barco com velocidade constante está distante da ponte 25   m , na hora que João deixou cair a carteira na água, e indo em direção a ponte.

Qual a velocidade do barco para que a carteira de João caia no barco e ele consiga recuperá-la? (use g = 10   m / s 2 ).

(a) 10   m / s

(b) 5   m / s

(c) 2,5   m / s

(d) 4   m / s

(e) 2   m / s

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Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa 100   g e de altura de 51,2   m . Determine a velocidade, em m / s , desse objeto ao tocar o solo. Use g = 10 m / s 2

  1. 32
  2. 40
  3. 10
  4. 50
  5. 20

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Uma bolinha de chumbo é lançada verticalmente para cima com 20   m / s de velocidade do alto de uma torre de   25 m de altura, conforme indica a figura. Considerando g = 10   m / s 2 e desprezando as forças de resistência do ar, podemos afirmar que no instante 1 s , a altura da bolinha é, em relação ao solo, igual a:

(a) 20   m

(b) 60   m

(c) 4 0   m

(d) 80   m

(e) 30   m

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Durante um experimento de física experimental I duas esferas A e B de massas   M A > M B , foram abandonadas de uma mesma altura H . Podemos então afirmar que a relação entre os tempos de queda das duas esferas é igual a:

(a) T B = 2 T A

(b) T A = T B / 2

(c) T B = T A / 2

(d) T A = T B

(e) T A = 2 T B

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Uma pedra lançada verticalmente para o alto, volta ao solo após alguns segundos, considerando a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que:

(a) O tempo de descida da pedra é maior porque a pedra aumenta sua aceleração à medida que perde altura.

(b) No ponto de altura máxima a energia cinética também é máxima.

(c) No ponto mais alto da trajetória, a velocidade da pedra é máxima.

(d) No ponto mais alto da trajetória, a energia potencial é máxima e a cinética será mínima ( E c = 0 ) .

(e) O tempo de subida da pedra será maior do que o seu tempo de descida.

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Um corpo de massa m = 15   K g é abandonado do topo de um prédio de altura H distante do solo 60   m . Qual deverá ser o valor das velocidades do corpo, respectivamente a 30   m do solo e imediatamente quando toca o solo?

Desconsidere os atritos e considere g = 10 m / s 2 .

(a) 6 10   m / s e 12 10   m ;

(b) 10 12   m / s   e 6 6   m / s ;

(c) 10 6   m / s e 10 12   m / s ;

(d) 10 12   m / s   e 10 6   m / s ;

(e) 5 12   m / s   e 5 6   m / s ;

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Uma bola é lançada diretamente para cima. Para qual situação tanto a velocidade instantânea quanto a aceleração são zero?

a. em nenhum momento ao longo da trajetória

b. em algum ponto da subida

c. na altura máxima

d. em algum ponto da descida

e. durante o lançamento

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Um peixe saltador consegue pular 1   m acima da superfície da água no planeta Terra. Caso houvesse um lago na Lua, onde a gravidade vale um sexto da gravidade terrestre, qual a altura que o peixe poderia atingir? Considere que a velocidade que o peixe consegue desenvolver na água é a mesma na Terra ou na Lua.

a. 6,0   m e t r o s

b. 36   m e t r o s

c. 1,0   m e t r o

d. 12   m e t r o s

e. 10,4   m e t r o s

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2 - Dois objetos idênticos A e B caem a partir do repouso de diferentes alturas em relação ao chão na ausência de resistência do ar. Se o objeto B demora o dobro do tempo do objeto A para chegar ao chão, qual é a razão entre as alturas das quais os objetos A e B caíram?

  1. h A / h B = 1 / 2
  2. h A / h B = 1 / 2
  3. h A / h B = 1 / 4
  4. h A / h B = 1 / 8
  5. h A / h B = 2

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Quando você larga um objeto, este acelera para baixo, sob a ação da gravidade, com uma aceleração de módulo 10   m / s 2 . Se em vez de largar o objeto, você o arremessa com uma velocidade inicial não nula para baixo, então a aceleração do objeto após perder o contato com sua mão é de (despreze a resistência do ar):

a) 10   m / s 2

b) menor que 10   m / s 2

c) Não se pode dizer pois depende da velocidade inicial do objeto.

d) maior que 10   m / s 2

e) Não se pode dizer pois depende da forma do objeto.

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Um atleta de saltos ornamentais pula de um trampolim que se encontra a 2 metros de altura da água de uma piscina. O trampolim o impulsiona a 4   m / s para cima. Com que velocidade aproximadamente o atleta atinge a água?

a) 7,5   m / s

b) 6,3   m / s

c) 5,8   m / s

d) 10   m / s

e) 8,2   m / s

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Uma bola é arremessada verticalmente para cima. No instante em que ela alcança a altura máxima, é correto afirmar que

  1. A velocidade é zero, a aceleração é zero e a força da gravidade sobre a bola aponta para baixo.
  2. A velocidade é zero, a aceleração é zero e a força da gravidade sobre a bola é zero.
  3. A velocidade é zero, a aceleração aponta para baixo e a força da gravidade sobre a bola é zero.
  4. A velocidade é zero, a aceleração aponta para baixo e a força da gravidade sobre a bola aponta para baixo.
  5. Nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira.

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Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo   t é mostrado no gráfico abaixo, cuja escala vertical é definida por y = 30,0   m . O módulo da aceleração em queda livre no planeta em m / s 2 é:

  1. 8,0
  2. 2,0
  3. 4,0
  4. 0,0
  5. 1,0

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O valor da velocidade terminal de uma bola de isopor é igual a 15 m/s. Suponha que a bola de isopor tenha sido arremessada verticalmente para baixo com velocidade inicial de 30 m/s em relação ao ar. Qual dos gráficos de velocidade abaixo é o correto?

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