Enunciado

3. Se C → =   A → + B → , pode C = 0 ? Pode C < 0 ? Em cada caso, mostre como ou explique por que não.

Passo 1

Quando aprendemos geometria uma das coisas que mais escutamos é o Teorema de Pitágoras, e é ele que vamos usar para resolver esse exercício.

Lembrando um pouco sobre soma de vetores:

Se repararmos a soma dos vetores forma um triângulo onde temos lados de tamanho A , B e C .

Prontinho, vamos responder o exercício.

Passo 2

C = 0 ?

Sim, pode ser. Mas em um caso bem específico

A única forma de termos C = 0 será se, e somente se, A → e B → possuir mesmo módulo, mas com sentido oposto aí a soma deles dará um vetor nulo que possui comprimento zero.

Passo 3

C < 0 ?

Para responder essa pergunta vamos fazer o seguinte:

C → = A → + B →

Calculando o módulo dos dois lados temos que:

C → = A → + B →

⇒ C = A → + B →

E por definição de módulo é um valor positivo, assim a resposta para pergunta é que não pode acontecer o fato de C < 0 .

Resposta

C = 0 ? Sim, pode!

C < 0 ? Não, não pode!

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