Enunciado

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Podemos usar v r m s = 3 R T M para calcular as velocidades rms de H2, O2 e CO2 a 123 K e depois comparar essas velocidades com 20% da velocidade de escape em Júpiter para decidir a probabilidade de encontrar esses gases na atmosfera de Júpiter. Veja o Apêndice C para as massas molares de H2, O2 e CO2.

Passo 1

Essa daqui é legal! A gente pode usar aquela formula da velocidade eficaz e a partir dai calcular a velocidade dos gases e a gente já mata 3 letras com uma fórmula só! O que devemos lembrar é que a temperatura em marte é de 0 º C .

v r m s = 3 R T M

Agora para cada gás basta substituir a massa molar!

Para o H 2 :

v r m s = 3 R T M H 2

v r m s = 3 ( 8.314 ) ( 273 ) 2.02 * 10 - 3 = 1840   m / s

Para o O 2 :

v r m s = 3 ( 8.314 ) ( 273 ) 32 * 10 - 3 = 461   m / s

Para o C O 2 :

v r m s = 3 ( 8.314 ) ( 273 ) 44 * 10 - 3 = 393   m / s

Passo 2

Agora pegamos 20% da velocidade de escape em marte:

0.20 v e = 1 5 5 k m s = 1.0   k m / s

Como v é bem maior que a v r m s do C O 2 mas menos que para o H 2 , O 2 e C O 2 estão presentes, mas H 2 é bem menos abundante!

Resposta

a )   v r m s = 1840   m / s

b ) v r m s = 461   m / s

c ) v r m s = 393   m / s

d ) H 2   b e m   m e n o s   a b u n d a n t e

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