Uma porção de ouro de 19,3 g em forma de um cubo tem aresta igual a 1 cm (um pouco maior do que um cubo de açúcar). Qual seria o tamanho dos lados de um cubo com o dobro da massa de ouro?
Passo 1
Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.
Nessa questão temos de ouro em forma de um cubo de de lado (aresta é a mesma coisa que lado). Ele pergunta qual seria o tamanho dos lados do cubo com o dobro da massa de ouro.
Passo 2
Vamos com calma então. Se o cubo tem de lado, seu volume tem
Se o ouro tem a massa de e ocupa , sua massa específica vai ser
Agora com essa massa específica podemos descobrir qual seria o lado do cubo. Vamos primeiro descobrir qual seria o volume que o dobro da massa que temos ocupa e depois ver qual o lado que tem esse volume.
Passo 3
Se a massa inicial era , o dobro vai ser .
Então precisamos descobrir qual o volume de de ouro.
Se multiplicamos a massa por 2, também vamos multiplicar o volume por 2
Assim, o volume ocupado por ele vai ser
Temos o volume. Se ele é 2, então o lado do cubo vai ser certo?
Errado. Pra achar o volume temos que
Substituindo os valores temos
Resposta
Se dobramos a massa, o lado do cubo vai ter aproximadamente