Uma porção de ouro de 19,3 g em forma de um cubo tem aresta igual a 1 cm (um pouco maior do que um cubo de açúcar). Qual seria o tamanho dos lados de um cubo com o dobro da massa de ouro?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos 19,3   g de ouro em forma de um cubo de 1   c m de lado (aresta é a mesma coisa que lado). Ele pergunta qual seria o tamanho dos lados do cubo com o dobro da massa de ouro.

Passo 2

Vamos com calma então. Se o cubo tem 1   c m de lado, seu volume tem

V = 1 3 = 1   c m 3

Se o ouro tem a massa de 19,3   g e ocupa 1   c m 3 , sua massa específica vai ser

m a s s a   e s p e c í f i c a = 19,3   g 1   c m 3 = 19,3   g / c m 3

Agora com essa massa específica podemos descobrir qual seria o lado do cubo. Vamos primeiro descobrir qual seria o volume que o dobro da massa que temos ocupa e depois ver qual o lado que tem esse volume.

Passo 3

Se a massa inicial era 19,3   g , o dobro vai ser 2 ∙ 19,3   g = 38,6   g .

Então precisamos descobrir qual o volume de 38,6   g de ouro.

Se multiplicamos a massa por 2, também vamos multiplicar o volume por 2

Assim, o volume ocupado por ele vai ser 2 ∙ 1   c m 3 = 2   c m 3 .

Temos o volume. Se ele é 2, então o lado do cubo vai ser 2 certo?

Errado. Pra achar o volume temos que

V = l 3

Substituindo os valores temos

2 = l 3

l = 2 3   c m

l ≈ 1,26   c m .

Resposta

Se dobramos a massa, o lado do cubo vai ter aproximadamente 1,26   c m .

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