Enunciado

É possível que a soma de três vetores de mesma magnitude seja igual a zero? Se sim, represente a resposta graficamente. Se não, explique.

Passo 1

Imagine que os vetores representam o deslocamento de uma partícula. É possível fazer três deslocamentos de mesma magnitude, e ter um deslocamento resultante igual a zero?

Em outras palavras: é possível dar três “passos” de mesmo tamanho e terminar no mesmo lugar? Sim! Basta fazer um caminho triangular:

Passo 2

Como mostrar que a soma desses três vetores é zero? É só usar a regra do paralelogramo para perceber que essa soma:

v → 1 + v → 2

Vai gerar um vetor que é tem a mesma direção e módulo que v → 3 , mas tem sentido contrário:

E então:

v → 1 + v → 2 + v → 3 = 0

Resposta

Sim, basta que seja possível arranjar os vetores em um triângulo equilátero.

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