Enunciado

No problema 38 , encontre os deslocamentos da ponta de cada ponteiro (ou seja Δ A → e Δ B → ) quando o tempo avança de 3 : 00   P . M . para 6 : 00   P . M .

Passo 1

No problema 38 , nós definimos um ângulo θ que é contado no sentido anti-horário a partir do eixo x , e usando os comprimentos dos ponteiros dados pelo enunciado, escrevemos dois vetores posição A → e B → para cada um dos horários mencionados.

Para 3 : 00 , os vetores são:

A → 3 = 0,25   m cos ⁡ 0 °   i ^ + sen ⁡ 0 °   j ^

A → 3 = 0,25   m   i ^

B → 3 = 0,50   m   j ^

E para 6 : 00 , os vetores são:

A → 6 = 0,25   m cos ⁡ 270 °   i ^ + sen ⁡ 270 °   j ^

A → 6 = - 0,25   m   j ^

B → 6 = 0,50   m   j ^

Passo 2

Podemos usar esses vetores para calcular Δ A → e Δ → B .

Δ A → = A → 6 - A → 3

Δ A → = - 0,25   m   j ^ - 0,25   m   i ^

Δ A → = - 0,25   m ( i ^ + j ^ )

E para o ponteiro dos minutos:

Δ B → = B → 6 - B → 3

Δ B → = 0,50   m   j ^ - 0,50   m   j ^

Δ B → = 0

Resposta

Os deslocamentos são Δ A → = - 0,25   m ( i ^ + j ^ ) e Δ B → = 0 .

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