No problema anterior, substituímos a folha de ouro por uma folha de cobre de densidade , peso atômico e espessura . Quando obtemos contagens por hora. Qual é o número atômico do cobre:
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
A fórmula de seção de choque diferencial dada pela equação (4-9) do livro é
Podemos escrever , onde é a energia cinética das partículas :
Vamos chamar o termo entre parênteses de , de modo que
Passo 2
Para achar o número de partículas que atinge o contador, temos que considerar
Assim, podemos escrever:
Vale lembrar que é a taxa com que as partículas incidem e , onde é a densidade de átomos de cobre por volume e é a espessura da folha. Para achar , dividimos a densidade do cobre pela massa molar e multiplicamos pelo número de Avogadro:
Assim,
Para estimar , podemos dividir a área por , com sendo a distância da folha de ouro ao contador:
Desta forma, podemos escrever
Substituindo :
Considerando que
podemos escrever
Assim,
Portanto,
Passo 3
Agora, podemos voltar para a relação
Portanto,
Fazendo as contas:
Bate bonitinho!