Enunciado

Esse problema estima o intervalo de tempo no efeito fotoelétrico que é esperado classicamente, mas não observado. Deixe a intensidade da radiação incidente que cai sobre um átomo ser de 0,010 W / m2. (a) Se a área apresentada pelo átomo for 0,010 nm2, encontre a energia por segundo caindo sobre um átomo. (b) Se a função de trabalho é de 2,0 eV, quanto tempo levaria para que tanta energia caísse no átomo se a energia da radiação fosse distribuída uniformemente, e não em pacotes compactos (fótons)?

Passo 1

(a) Vamos ver a primeira informação do problema: a intensidade é 0,01   W / m 2 :

I = P A

0,01 = P A

Se a área for A = 0,01 ∙ ( n m ) 2 = 0,01 ∙ 10 - 18   m 2 :

0,01 = P 0,01 ∙ 10 - 18

P = 0,01 ∙ 0,01 ∙ 10 - 18

Só que, para acharmos o resultado em elétron-volts, vamos dividir tudo por 1,602 ∙ 10 - 19 :

P = 0,01 ∙ 0,01 ∙ 10 - 18 1,602 ∙ 10 - 19

P = 6,2 ∙ 10 - 4   e V / s

Passo 2

(b) Bem, se a energia não fosse distribuída em fótons, teríamos o caso clássico e não quântico. Dessa forma, a potência seria:

P = E ∆ t

Onde E = ϕ agora. Já que, sem os fótons, a única energia presente é da função trabalho:

P = ϕ ∆ t

Substituindo os valores:

6,2 ∙ 10 - 4 = 2 ∆ t

∆ t = 3024   s ≈ 53   m i n

Resposta

(a) 6,2 ∙ 10 - 4   e V / s

(b) 53   m i n

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