Enunciado

Nos Problemas de 73 a 75 é fornecida uma equação para ser usada na resolução de um problema. Para cada uma delas:

a. Redija um problema realista para o qual essa a equação seja correta.

b. Obtenha a solução do problema proposto.

75. ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m + ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m   +   d = 1200 V

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? O que podemos pensar a respeito dessa questão?

Bem, formular um problema às vezes não é fácil. Então o que podemos observar aqui é que: temos duas cargas A e B separadas por uma distância qualquer, mas também há um ponto P a uma distância 3cm delas, temos um potencial de 1200V. Bem, temos bastantes dados e apenas um único dado que não sabemos. A distância “d”!

Podemos então formular o seguinte problema:

Duas cargas q de valor 3nC estão separadas por uma distância d, com uma diferença de potencial entre elas de 1200V. Um ponto p está situado a 3cm de uma das cargas, encontre a distância d entre essas cargas.

Passo 2

Agora vamos obter a solução do problema:

( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m + ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m   +   d = 1200 V

a equação do lado esquerdo pode ser resolvida e a partir disso podemos simplificar a equação e encontrar a distância “d”

900 N m / C + ( 27 N m 2 / C ) 0.03 m   +   d = 1200 V

900 N m / C = 900 V

( 27 N m 2 / C ) 0.03 m   +   d = 1200 V - 900 V = 300 V

27 N m 2 / C = 300 V * d + 300 N m / C * 0.03 m

d = ( 27 N m 2 / C ) - 9 N m 2 / C 300 N m / C = 0.06 m = 6 c m

Resposta

(a) Duas cargas q de valor 3nC estão separadas por uma distância d, com uma diferença de potencial entre elas de 1200V. Um ponto p está situado a 3cm de uma das cargas, encontre a distância d entre essas cargas.

(b) ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m + ( 9 × 1 0 9 N m 2 / C 2 ) ( 3 × 1 0 - 9 C ) 0.03 m   +   d = 1200 V

900 N m / C + ( 27 N m 2 / C ) 0.03 m   +   d = 1200 V

d = ( 27 N m 2 / C ) - 9 N m 2 / C 300 N m / C = 0.06 m = 6 c m

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