Enunciado

Nos Problemas de 62 a 65, uma ou várias equações lhe são fornecidas para a resolução de um problema. Em cada uma das questões,

  1. Elabore um problema realista para o qual o conjunto de equações fornecido seja adequado.
  2. Resolva o problema proposto

64)

η 2 ϵ 0 1 - z z 2 + R 2 = 1 2 η 2 ϵ 0

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Lembra da equação do campo de um disco a uma distancia z do raio? Era assim:

η 2 ϵ 0 1 - z z 2 + R 2 = E d i s c o

Então:

Para a)

Ache a distância z ao longo do eixo de simetria de um disco que faça com que o modulo do campo elétrico seja a metade do que seria em seu centro

Passo 2

Para b)

Assim:

η 2 ϵ 0 1 - z z 2 + R 2 = 1 2 η 2 ϵ 0

1 - z z 2 + R 2 = 1 2

z 2 + R 2 = 2 z

4 z 2 = z 2 + R 2

3 z 2 = R 2

z = R 3

Resposta

Para a)

Ache a distância z ao longo do eixo de simetria de um disco que faça com que o modulo do campo elétrico seja a metade do que seria em seu centro

Para b)

z = R 3

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