Enunciado

Processo de trânsito. Você é convocado como testemunha no julgamento de uma violação de trânsito. Os fatos são estes: um motorista freou bruscamente e parou com aceleração constante. Medidas tomadas dos pneus e das marcas da derrapagem indicam que ele travou as rodas do carro, que o carro percorreu 192   p é s antes de parar e que o coeficiente de atrito cinético entre a rua e os pneus era 0,750 . A acusação é a de que ele estava em excesso de velocidade em uma área de 45   m i l h a s / h . Ele alega inocência. Qual é a sua conclusão, culpado ou inocente? Qual era a velocidade do motorista quando ele freou?

Passo 1

Primeiro vamos determinar a aceleração, para então descobrir a velocidade inicial (de quando ele freiou). Da segunda lei temos:

f c = m a

- μ c ⋅ n = m a

- μ c ⋅ m g = m a

a = - μ c ⋅ g = - 0,75 ⋅ 9,8 = - 7,35 m / s 2

Passo 2

Agora vamos calcular a velocidade inicial v 0 . Sabendo que Δ x = 192   p é s = 58,52   m , v = 0 e relembrando dessa fórmula aqui do MRUV:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ x

Podemos substituir tudo e achar a velocidade inicial v 0 :

0 2 = v 0 2 - 2 ⋅ - 7,35 ⋅ 58,52

v 0 = - 2 ⋅ - 7,35 ⋅ 58,52 = 29,3 m / s

Passo 3

Para saber se ele foi culpado, precisamos transformar de volta a velocidade para m i / h :

1 m i h = 2,23 m s

Sendo assim:

29,3 m s = 65,3   m i / h

Sim, o motorista era culpado!

Resposta

65,3   m i / h

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