Responde Aí

Enunciado

Projeto pista de pouso. Um avião de carga decola de um campo plano rebocando dois planadores, um atrás do outro. A massa de cada planador é de 700   k g , e a resistência total (arraste do ar mais atrito com a pista) em cada um pode ser considerada constante e igual a 2500   N . A tensão no cabo de reboque entre o avião de carga e o primeiro planador não deve exceder a 12000   N .

a) Se a decolagem exige uma velocidade escalar de 40   m / s , qual deve ser a extensão mínima da pista?

b) Qual é a tensão na corda de reboque entre os dois planadores, enquanto eles aceleram para a decolagem?

Passo 1

Para determinar a extensão mínima, precisamos determinar a aceleração dos aviões, certo? Para isso, vamos aplicar a segunda lei nesse sistema. Temos a força de tração máxima do reboque 12000 N e temos que levar em conta duas forças de arraste 2 ⋅ 2500 N dos dos planadores. A massa total do sistema é 2 ⋅ 700 k g . Com isso, da segunda lei temos:

T - 2 f = m a

12000 - 2.2500 = 2.700 . a

12000 - 5000 = 1400 a

a = 7000 1400 = 5 m / s 2

Beleza! Agora sabendo a aceleração, a velocidade final 40 m / s e que eles partem do repouso v 0 = 0 podemos achar a distância d :

v 2 = v 0 2 + 2 a d

40 2 = 0 2 + 2.5 . d

1600 = 10 d

d = 160 m

A pista então deve ter no mínimo 160 m .

Passo 2

Agora vamos pensar as forças agindo para o segundo planador: temos a tensão T   puxando ele para frente e o arraste de 2500 N puxando ele para trás. Isso tudo enquanto ele acelera a 5 m / s 2 junto com o sistema inteiro. Aplicando a segunda lei temos:

T - f = m a

T - 2500 = 700.5

T = 3500 + 2500 = 6000 N

Show! Vamos pra próxima?

Resposta

a )   160 m

b )   T = 6000 N

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