Enunciado

Um próton, que se move na velocidade v i   i ^ , colide elasticamente com outro que está inicialmente em repouso. Supondo que ambos tenham velocidades iguais após a colisão, encontre (a) a velocidade de cada próton após a colisão quanto a   v i   e (b) a direção dos vetores de velocidade após a colisão.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

A expressão vetorial para a conservação do momento, p → i = p → f , nos dá p x i = p x f   e   p y i = p y f :

m v i = mvcos ⁡ θ + mvcos ⁡ ϕ                           ( 1 ) 0 = mvsin ⁡ θ + mvsin ⁡ ϕ                                   ( 2 )

Da equação 2, temos sin ⁡ θ = - sin ⁡ ϕ   então   θ = - ϕ

Além disso, a conservação de energia para o sistema de dois prótons requer:

1 2 m v i 2 = 1 2 m v 2 + 1 2 m v 2

v = v i 2

Passo 2

Letra b:

A equação 1 nos dá:

v i = 2 v i cos ⁡ θ 2

Onde θ = 45.0 ∘   e   ϕ = - 45.0 ∘

Resposta

  1. v = v i 2
  2. θ = 45.0 ∘  e  ϕ = - 45.0 ∘
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