Enunciado

Uma pulga de massa igual a 2mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50cm. Durante o intervalo de tempo ( muito curto ) em que estica as patas para impulsionar o salto, ela se eleva de 1mm antes que suas patas “decolem” do solo. Calcule a força média( em kgf ) exercida pela pulga sobre o solo ao pular e compare-a com o peso da pulga.

Passo 1

Para resolver essa aqui vamos interpretar a questão primeiro.

Para a nossa pulga saltar a 50 cm de altura ela precisa imprimir uma velocidade inicial de salto v   , isso durante o momento em que está esticando suas patas! Bom, se ela vai da velocidade 0 a v percorrendo apenas 1 mm, ela teve que dar uma acelerada boa nessas patas né? Haha. Vamos lá matar essa juntos!

Sem o tempo nossa equação é

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

a = v 2 - v 0 2 2 Δ s

Já sabemos a distância que é de   1 m m = 0,001   m , mas falta acharmos a velocidade final do salto, como a achamos? Vem comigo!

Passo 2

Pra achar essa velocidade vamos descrever seu movimento vertical do pulo usando a mesma fórmula, show? Aqui a velocidade V é a velocidade lá em cima e v a velocidade lá embaixo quando a pulga tira as patas do chão.

V 2 = v 2 + 2 a Δ s

Na altura máxima do salto a velocidade é 0. Substituindo,

0 2 = v 2 - 2 g Δ s

Só que aqui   Δ s = a l t u r a   d o   p u l o = 0,5 m . Por isso nossa velocidade v fica

v   = 2   .   9,8   .   0,5 = 3,13   m / s

Ou seja, nossa pulga sai do chão com essa velocidade, agora é só colocar lá na fórmula da aceleração e partir pro abraço !

a = 3,13 2 - 0 2 2 . 0,001 = 4900   m / s 2

Passo 3

Finalmente, bora só aplicar a segunda lei de newton e descobrir a força, izi !

F = m a = 2.10 - 6 . 4,9   .   10 3

= 9,8   .   10 - 3   N

= 1   g r a m a - f o r ç a

Como o peso da pulga é de 0,002   g r a m a - f o r ç a   e a força do pulo é de 1   g r a m a - f o r ç a , a força do pulo é 1 0,002   vezes maior que o peso, ou seja, 500 vezes maior!

Resposta

1   g f .  

500   v e z e s   m a i o r   q u e   o   p e s o .

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