Enunciado

Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que a corrente é 300 A e que o fio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem 0,85 m de comprimento e uma seção reta de 0,21 c m 2 . O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 × 10 28 m - 3 .

Passo 1

Aqui temos basicamente uma bateria que é ligada a um motor através de um fio condutor, e queremos saber o tempo que demora o elétron para percorrer este fio. Para isto temos que saber a velocidade de deriva dos elétrons que é dada por:

v d = J n e = i A n e

e

V d = L t → t = L v d = A n e L i

Passo 2

(a)Agora é só usar os dados da questão e substituir na equacâo:

e = 1,6 × 10 - 19 C

L = 0,85 m

A = 0,21 × 10 - 4 m 2

n = 8,49 × 10 28 e l é t r o n s / m 3

i = 300 A

t = A n e L i = 0,21 × 10 - 4 m 2 8,49 × 10 28 e l é t r o n s / m 3 1,6 × 10 - 19 C 0,85 300 A

t = 8,1 × 10 2 s = 13 , 5   m i n

Resposta

t = 13 , 5   m i n

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O módulo J ( r ) da densidade de corrente em um fio cilíndrico com 2,00m m de raio é dado por J ( r ) = B r , onde r é a distância do centro do fio em metros e B = 2,00 × 10 5A / m 3 . Qual é a corren