Responde Aí

Enunciado

A Queda da Genesis. Em 08 de setembro de 2004 , a espaçonave Genesis caiu no deserto de Utah porque seu paraquedas não abriu. A cápsula de 210 k g atingiu a Terra a 311 k m / h e penetrou o solo a uma profundidade de 81 c m .

a) Supondo que fosse constante qual era a sua aceleração ( e m   m s 2   e   e m   g ) durante o impacto?

b) Qual é a força que o solo exerceu sobre a cápsula durante o impacto? Expresse a força em newtons e como múltiplo do peso da cápsula.

c) Quanto tempo durou essa força?

Passo 1

O problema pede a aceleração durante o impacto. Pra isso ele nos deu a velocidade inicial v 0 = 311 k h / h , o deslocamento Δ y = - 81 c m e sabendo que a velocidade final é zero, podemos usar a equação da velocidade do MRUV:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ y

Mas atenção! As unidades devem conversar! Devemos arrumar tanto a velocidade inicial quanto o deslocamento:

v 0 = 311000 3600 m / s  

v 0 = 86,4 m / s

Δ y = - 0,81 m

Agora sim podemos substituir:

0 = 86,4 2 + 2 . a . - 0,81

a = 86,4 2 2.0,81 = 4610 m / s 2

Ou também:

a = 4610 9,8 = 470,4 g

Passo 2

Durante o impacto temos a força F (que queremos calcular) e a força peso (vertical para baixo). Aplicando a segunda lei para a espaçonave temos:

F - m g = m a

F = m g + a

F = 210 9,8 + 4610 = 9,7 × 10 5 N

Ou em função de seu peso P :

F = 9,7 × 10 5 210.9,8 = 471,4 P

Passo 3

Para determinar o tempo de duração dessa força vamos usar a seguinte fórmula do MRUV:

y - y 0 = v 0 y + v y 2 t

Isolando o valor de t temos:

t = 2 Δ y v 0 y + v y = 2 . - 0,81 - 86,4 + 0 = 0,0187 s

Resposta

a )   a = 4610 m / s 2 ;   470,4 g

b )   F = 9,7 × 10 5 N = 471,4 P

c ) t = 0,0187 s

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