Enunciado

Um recipiente cilíndrico vazio de 1,50 m de comprimento e 90,0 cm de diâmetro deve ser cheio com oxigênio puro a 22,0 °C para abastecer uma estação espacial. Para armazenar a máxima quantidade possível de gás, a pressão absoluta do oxigênio deve ser 21,0 atm. A massa molar do oxigênio é 32,0 g/mol. (a) Quantos moles de oxigênio cabem nesse recipiente? (b) Se alguém for erguer esse recipiente, em quantos quilogramas esse gás aumenta a massa a ser erguida?

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Neste exercício vamos colocar em prática nosso conhecimento em propriedades térmicas da matéria para que possamos resolver um problema modelo que nos fará ter melhor entendimento sobre a termodinâmica em geral.

Primeiramente, vamos encontrar o volume da vasilha cilíndrica, a temperatura e pressão do oxigênio através das seguintes relações:

r = D 2

r = 90 2 = 45   c m = 0.45   m

T = 22 ° C

T = 295   K

p = 21   a t m

p = 21 × 1,013 × 10 5

p = 21,273 × 10 5   P a

V = π r 2 l

V = π 0.45 2 1,50

V = 0.954   m 3

Passo 2

  1. Usando a lei dos gases ideais, p V = n R T , vamos descobrir o número de mols de oxigênio através dos seguintes cálculos
  2. p V = n R T

    n = p V R T

    = 21,273 × 10 5 0,954 8,314 295

    n = 827   m o l

    Portanto, temos que o número de mol de oxigênio é 827   m o l .

    Passo 3

  3. Agora, neste item iremos descobrir a massa do oxigênio através da seguinte relação, onde

M = 32   g / m o l

m = n M

m = ( 827 ) ( 32 )

m = 26464   g

m = 26464 × 10 - 3

m = 26.5   k g

Portanto, o aumento de massa a ser levantada é de 26,5   k g .

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

  1. Portanto, temos que o número de mol de oxigênio é 827   m o l .
  2. Portanto, o aumento de massa a ser levantada é de 26,5   k g .

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