Enunciado

Nos assuntos anteriores, descobrimos que a velocidade de escape na superfície de um planeta de raio R é v e = 2 g R , onde g é a aceleração devido à gravidade na superfície do planeta. Se a velocidade eficaz de um gás for superior a cerca de 15 a 20% da velocidade de escape de um planeta, praticamente todas as moléculas desse gás escaparão da atmosfera do planeta.

  1. A que temperatura a velocidade eficaz de oxigênio é igual 15% da velocidade de escape da terra?
  2. A que temperatura a velocidade eficaz de hidrogênio é igual 15% da velocidade de escape da terra?
  3. Temperatura na atmosfera mais alta chega até 1000 K . Como isso ajuda a baixa abundancia de hidrogênio na atmosfera da terra?
  4. Compute as temperaturas para qual a velocidade eficaz de oxigênio e de hidrogênio são iguais a 15% da velocidade de escape na superfície da lua, onde g é perto de D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Passo 1

Então gente, uma questão bem legal de aproximação! Precisamos primeiro assumir algumas coisas. A primeira é que vamos assumir que a temperatura de um gás ideal é de 373K, daí podemos usar a lei dos gases ideais para estimara pressão dentro do tubo quando a água tiver fervendo! SIMBORAA!

P V = m M R T → P = m M * R T V

Passo 2

Daí agora é so assumir valores de aproximação e estimar essa nossa pressão... relaxa gente a gente consegue SEM PRESSÃO! Aheuaeua vamo lá!

P = m M * R T V

P = 0.001 k g 18 * 10 - 3 k g m 3 * 8.314 J m o l * K 373 K 1.00 * 10 - 5 m 3 = 1.723 * 10 7 N m 2

Mas gente, essa é a pressão em Pascal, vamos converter para atm só por título de padronização:

P = 1.723 * 10 7 P a * 1   a t m 101.3 k P a = 170   a t m  

Resposta

P = 170   a t m

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