Enunciado

Resolva o problema 8 do capítulo 4 a partir da conservação de energia.

Passo 1

No momento em que foi solto o objeto começa com energia potencial gravitacional U = m g h e energia cinética K = 0 . Pela conservação de energia mecânica temos

Δ E = 0

Um vez que a energia mecânica associada é composta pela energia cinética e potencial gravitacional escrevemos

Δ K + Δ U = 0

Colocando as energia finais e inicias,

m v 2 2 - 0 +   0 - m g h = 0

m v 2 2 = m g h

Eliminando os termos em comum e isolando a altura,

h = v 2 2 g

Portanto, nossa razão fica assim

h l =   v 2 2 g l

Já quando se trata do momento em que o prego entra na madeira ele sofre uma desaceleração por uma força que vamos supor constante, já que o que interessa na questão é a força média. Vamos começar escrevendo o teorema do trabalho – energia cinética

Δ K = W e x t

- m v 2 2 = F m é d . Δ x

Isolando a força média e dividindo pelo peso do martelo P m a r t = m g obtemos

F m é d P m a r t = m v 2 2 Δ x . m g

= v 2 2 l g

Sabemos que esse valor é o mesmo encontrado lá em cima, substituindo temos

h l = F m é d P m a r t

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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